Question

8．采用重物自由下落的方法“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”．
（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，對(duì)紙帶上起始點(diǎn)的要求是初速度為零，為達(dá)到此目的，所選擇的紙帶第一、二兩點(diǎn)間距應(yīng)接近2mm．
（2）圖2為實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，O為打出的第一點(diǎn)，A、B、C為從合適位置開始選取三個(gè)連續(xù)點(diǎn)（其他點(diǎn)未畫出）．若重物的質(zhì)量為0.5kg，當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.8m/s²，由圖乙所給的數(shù)據(jù)可算出（保留兩位有效數(shù)字）
①?gòu)腛點(diǎn)下落到B點(diǎn)的過(guò)程中，重力勢(shì)能的減少量為0.86J．
②打B點(diǎn)重物的動(dòng)能為0.81J．
③指出造成第（2）問(wèn)中①②計(jì)算結(jié)果不等的主要原因是由于空氣阻力和紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦阻力做功
（3）根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)的速度υ，量出下落的距離h，則以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是圖3中的C

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出第1、2兩點(diǎn)間的距離．
（2）根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量．
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒得出$\frac{{v}^{2}}{2}$與h的關(guān)系式，從而確定正確的圖線．

解答 解：（1）根據(jù)$x=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.0{2}^{2}m=2mm$知，所選擇的紙帶第一、二兩點(diǎn)間距應(yīng)接近2mm．
（2）①?gòu)腛點(diǎn)下落到B點(diǎn)的過(guò)程中，重力勢(shì)能的減少量為△E_p=mgh=0.5×9.8×0.1760J≈0.86J，
②B點(diǎn)的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.2299-0.1579}{0.04}$m/s=1.8m/s，則動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×0.5×1．{8}^{2}J≈$0.81J．
③指出造成第（2）問(wèn)中①②計(jì)算結(jié)果不等的主要原因是 由于空氣阻力和紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦阻力做功．
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒得，$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則$\frac{{v}^{2}}{2}=gh$，可知$\frac{{v}^{2}}{2}$與h成正比，圖線為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，故選：C．
故答案為：（1）2mm．
（2）①0.86，②0.81，由于空氣阻力和紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦阻力做功．
（3）C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢(shì)能的減小量．