Question

1．如圖所示，是雙人花樣滑冰運(yùn)動中男運(yùn)動員拉著女運(yùn)動員做圓錐擺運(yùn)動的精彩場面．若女運(yùn)動員做圓錐擺運(yùn)動時和豎直方向的夾角為θ，女運(yùn)動員的質(zhì)量為m，轉(zhuǎn)動過程中女運(yùn)動員的重心做勻速圓周運(yùn)動的半徑為r，重力加速度為g，求這時男運(yùn)動員對女運(yùn)動員的拉力大小及兩人轉(zhuǎn)動的角速度．

Answer 1

分析 以女運(yùn)動員為研究對象，分析受力情況，作出力圖，由重力和男運(yùn)動員的拉力的合力提供女運(yùn)動員的向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解拉力和角速度．

解答 解：以女運(yùn)動員為研究對象，分析受力情況，作出力圖，如圖．
則女運(yùn)動員受到的拉力為：F=$\frac{mg}{cosθ}$．
根據(jù)牛頓第二定律得：mgtanθ=mω²r
解得：ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$．
答：男運(yùn)動員對女運(yùn)動員的拉力大小為$\frac{mg}{cosθ}$，兩人轉(zhuǎn)動的角速度為$\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$．

點(diǎn)評 本題是實(shí)際問題，要建立物理模型，對實(shí)際問題進(jìn)行簡化，正確地受力分析，運(yùn)用平行四邊形定則和牛頓第二定律進(jìn)行求解．