Question

2010·蘭州模擬)蕩秋千是大家喜愛的一項體育運動．隨著科技迅速發(fā)展，將來的某一天，同學(xué)們也會在其他星球上享受蕩秋千的樂趣．假設(shè)你當(dāng)時所在星球的質(zhì)量為M，半徑為R，可將人視為質(zhì)點，秋千質(zhì)量不計、擺長不變、擺角小于90°，引力常量為G.那么：

(1)該星球表面附近時重力加速度g_星等于多少？

(2)若經(jīng)過最低位置的速度為v₀，你能上升的最大高度是多少？

 

Answer 1

(1) 　(2)       

解析:(1)設(shè)人的質(zhì)量為m，在星球表面附近的重力等于萬有引力，有

mg_星＝                                                           ①

解得g_星＝.                                                         ②

(2)設(shè)人能上升的最大高度為h，由功能關(guān)系得

mg_星h＝mv₀²                                                                                       ③

解得h＝