【題目】如圖所示，有一個可視為質(zhì)點的質(zhì)量為m=1kg的小物塊，從光滑平臺上的A點以v0=2m/s的初速度水平拋出，到達C點時，恰好沿C點的切線方向進入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道，最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點的質(zhì)量為M=3kg的長木板．已知木板上表面與圓弧軌道末端切線相平，木板下表面與水平地面之間光滑，小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，圓弧軌道的半徑為R=0.4m，C點和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角θ=60°，不計空氣阻力，g取10m/s2．求：

（1）小球到達C點時的速度

（2）小物塊剛要到達圓弧軌道末端D點時對軌道的壓力；

（3）要使小物塊不滑出長木板，木板的長度L至少多大？

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）小物塊在C點時的速度大小為

（2）小物塊由C到D的過程中，由動能定理得：mgR（1-cos60°）=
代入數(shù)據(jù)解得：vD=2m/s，
小球在D點時由牛頓第二定律得：FN-mg= ，
代入數(shù)據(jù)解得：FN=60N
由牛頓第三定律得 FN′=FN=60N，方向豎直向下．
（3）設(shè)小物塊剛滑到木板左端到達到共同速度，大小為v，小物塊在木板上滑行的過程中，小物塊與長木板的加速度大小分別為：
a1=μg=3m/s2，
a2==1m/s2
速度分別為：v=vD-a1t，v=a2t
對物塊和木板系統(tǒng)，由能量守恒定律得：

解得：L=2.5m，即木板的長度至少是2.5m．

練習(xí)冊系列答案
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A.能量可以被消滅，也可以被創(chuàng)生

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C.因為能量是守恒的，所以不需要節(jié)約能源

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（1）小球在C處受到的向心力大��；

（2）在壓縮彈簧過程中小球的最大動能Ekm；

（3）小球最終停止的位置。

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【題目】2013年6月20日，女航天員王亞平在“天宮一號”目標(biāo)飛行器里成功進行了我國首次太空授課。授課中的一個實驗展示了失重狀態(tài)下液滴的表面張力引起的效應(yīng)。在視頻中可觀察到漂浮的液滴處于相互垂直的兩個橢球之間不斷變化的周期性“脈動”中。假設(shè)液滴處于完全失重狀態(tài)，液滴的上述“脈動”可視為液滴形狀的周期性微小變化（振動），如圖所示。已知液滴振動的頻率表達式為 ，其中k為一個無單位的比例系數(shù)，r為液滴半徑，ρ為液體密度，σ為液體表面張力系數(shù)（其單位為N/m），α、β、γ是相應(yīng)的待定常數(shù)。對于這幾個待定常數(shù)的大小，下列說法中可能正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】有下列說法：
①若向量 、 滿足| |＞| |，且 與 方向相同，則 ＞ ；
②| + |≤| |+| |；
③共線向量一定在同一直線上；
④由于零向量的方向不確定，故其不能與任何向量平行；
其中正確說法的個數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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A. t=2.0s時刻A、B之間作用力大小為0.6N

B. t=2.0s時刻A、B之間作用力為零

C. t=2.5s時刻A對B的作用力方向向左

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C. 輕繩對m做的功等于m機械能的增加

D. 兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能損失等于M克服摩擦力做的功

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