Question

3．如圖所示，水平傳送帶由電動機帶動，并始終保持以速度v勻速運動．現(xiàn)將質(zhì)量為m的某物塊無初速地放在傳送帶的左端，經(jīng)過時間f物塊保持與傳送帶相對靜止．設(shè)物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，對于這一過程，下列說法正確的是（　�。�

• A． 系統(tǒng)摩擦生熱為mv²
• B． 電動機多做的功為$\frac{1}{2}$mv²
• C． 摩擦力對物塊做的功為$\frac{1}{2}$mv²
• D． 傳送帶克服摩擦力做的功為mv²

Answer 1

分析 系統(tǒng)摩擦生熱等于摩擦力與相對位移的乘積，摩擦力對物塊做功等于物塊動能的變化，根據(jù)動能定理求解；物體在傳送帶上運動時，物體和傳送帶要發(fā)生相對滑動，所以電動機多消耗的能量一部分轉(zhuǎn)化成了物體的動能另一部分就是增加了相同的內(nèi)能．

解答 解：A、設(shè)物塊勻加速運動的時間為t，則物塊與傳送帶相對位移大小為△x=vt-$\frac{1}{2}$vt=0.5vt，此過程中物塊的位移為 x_物=$\frac{1}{2}$vt，則有△x=x_物；系統(tǒng)摩擦生熱為Q=f•△x=fx_物=$\frac{1}{2}$mv²，故A錯誤；
B、電動機多消耗的能量轉(zhuǎn)化成了物體的動能和系統(tǒng)的內(nèi)能，所以電動機多消耗的能量為 W_機=$\frac{1}{2}$mv²+Q=mv²，故B錯誤；
C、物塊運動過程中，只有摩擦力對它做功，根據(jù)動能定理得：摩擦力對物塊做的功為：W_f=$\frac{1}{2}$mv²-0=$\frac{1}{2}$mv²，故C正確；
D、傳送帶克服摩擦力做的功為 W_帶=f•vt=2fx_物=mv²，故D正確；
故選：CD

點評 解決本題的關(guān)鍵知道物塊先受滑動摩擦力后不受摩擦力．系統(tǒng)摩擦生熱應根據(jù)相對位移△x求解．