某游樂場有一種叫“空中飛椅”的游樂設施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉盤的邊緣上，繩子下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉盤旋轉而在空中飛旋．若將人和座椅看成是一個質點，則可簡化為如圖4－3－20所示的物理模型，其中P為處于水平面內的轉盤，可繞豎直轉軸OO′轉動，設繩長l＝10 m，質點的質量m＝60 kg，轉盤靜止時質點與轉軸之間的距離d＝4 m．轉盤逐漸加速轉動，經(jīng)過一段時間后質點與轉盤一起做勻速圓周運動，此時繩與豎直方向的夾角θ＝37°.(不計空氣阻力及繩重，繩子不可伸長，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)

求：質點與轉盤一起做勻速圓周運動時轉盤的角速度及繩子的拉力。

解析　半徑R＝d＋lsin θ＝10 m

由受力圖可知：

FT＝＝600×＝750 N

F＝mg tan θ＝450 N

由F向＝ma向得

a向＝＝7.5 m/s2

a向＝Rω2

ω＝ ＝ rad /s

答案　 rad /s　750 N

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉盤的邊緣上，繩子下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉盤旋轉而在空中飛旋．若將人和座椅看成是一個質點，則可簡化為如圖所示的物理模型．其中P為處于水平面內的轉盤，可繞豎直轉軸OO′轉動，設繩長l=10m，質點的質量m=60kg，轉盤靜止時質點與轉軸之間的距離dd=4m．轉盤逐漸加速轉動，經(jīng)過一段時間后質點與轉盤一起做勻速圓周運動，此時繩與豎直方向的夾角θ=37°．（不計空氣阻力及繩重，繩子不可伸長，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：
（1）質點與轉盤一起做勻速圓周運動時轉盤的角速度及繩子的拉力；
（2）轉盤在上述勻速轉動過程中，一位游客手中的蘋果突然脫落，蘋果第一次落地點與豎直轉OO′軸的水平距離．已知蘋果脫落時離地面的高度h=5m．

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科目：高中物理 來源： 題型：

某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉盤的邊緣上，繩子下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉盤旋轉而在空中飛旋．若將人和座椅看成是一個質點，則可簡化為如圖所示的物理模型．其中P為處于水平面內的轉盤，可繞豎直轉軸OO′轉動，設繩長l=10m，質點的質量m=60kg，轉盤靜止時質點與轉軸之間的距離d=4m．轉盤逐漸轉動起來，經(jīng)過一段時間后質點與轉盤一起做勻速圓周運動，此時繩與豎直方向的夾角θ=37°．（不計空氣阻力及繩重，繩子不可伸長，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：質點與轉盤一起做勻速圓周運動時轉盤的角速度及繩子的拉力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉盤的邊緣上，繩子下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉盤旋轉而在空中飛旋．若將人和座椅看成是一個質點，則可簡化為如圖的物理模型．其中P為處于水平面內的轉盤，可繞豎直轉軸OO′轉動，設繩長l=10m，質點的質量m=60kg，轉盤靜止時質點與轉軸之間的距離d=4m．轉盤逐漸加速轉動，經(jīng)過一段時間后質點與轉盤一起做勻速圓周運動，此時繩與豎直方向的夾角θ=370．（不計空氣阻力及繩重，繩子不可伸長，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：
（1）質點與轉盤一起做勻速圓周運動時轉盤的角速度及繩子的拉力；
（2）質點從靜止到做勻速圓周運動的過程中，繩子對質點做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉盤上，繩子下端連接座椅，人坐在飛椅上隨轉盤旋轉而在空中飛旋．若將人與座椅看成質點，則可簡化為如圖所示的物理模型．其中P為處于水平面內的轉盤，可繞豎直轉軸OO′轉動，設輕繩長L=10m，人與座椅的總質量m=60kg，轉盤靜止時人與轉軸之間的距離d=4m，此時座椅離地面H=3m．轉盤慢慢加速運動，經(jīng)過一段時間后轉速保持穩(wěn)定，此時人與轉軸之間的距離變?yōu)镈=10m且保持不變．不計空氣阻力，繩子不可伸長，取g=10m/s2．問：
（1）轉盤轉動到穩(wěn)定狀態(tài)時，人距地面的高度？
（2）最后轉盤勻速轉動時的角速度大約為多少？
（3）若轉盤穩(wěn)定轉動后，一位游客隨身帶的手機突然滑下來．手機著地后，正在轉軸中心處的管理員發(fā)現(xiàn)這一情況后，跑過來撿手機．問他至少應該跑多遠才行？

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