【題目】一圓筒的橫截面如圖所示,其圓心為O。筒內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B。圓筒下面有相距為d的平行金屬板M、N,其中M板帶正電荷,N板帶等量負(fù)電荷。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子自M板邊緣的P處由靜止釋放,經(jīng)N板的小孔S以速度v沿半徑SO方向射入磁場中。粒子與圓筒發(fā)生兩次碰撞后仍從S孔射出,設(shè)粒子與圓筒碰撞過程中沒有動能損失,且電荷量保持不變,在不計重力的情況下,求:

(1)M、N間電場強度E的大;

(2)圓筒的半徑R;

(3)保持M、N間電場強度E不變,僅將M板向上平移2d/3,粒子仍從M板邊緣的P處由靜止釋放,粒子自進(jìn)入圓筒至從S孔射出期間,與圓筒的碰撞次數(shù)n

【答案】1 2  3n = 3

解析1)從M板邊緣的P處由靜止釋放N板的小孔S處的過程中,因粒子重力不計,只有受電場力作用,且做正功,設(shè)粒子經(jīng)電場加速后的速度為v,兩板間的電壓為U,由動能定理得:

由勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系得:U=Ed,聯(lián)立上式可得:。

2)粒子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運動,由洛倫茲力提供向心力。由題設(shè),帶電粒子每次與圓筒碰撞過程中發(fā)生碰撞時電量和能量都不損失,每次碰撞前后粒子速度大小不變、速度方向總是沿著圓筒半徑方向,根據(jù)對稱性,畫出粒子運動的軌跡如圖,運用幾何關(guān)系做出軌跡圓圓心為,設(shè)軌跡圓半徑為r,第一次碰撞點為A,由于粒子與圓筒發(fā)生兩次碰撞又從S孔射出,因此,,SA弧所對的圓心角。

中,由幾何關(guān)系得

粒子運動過程中洛倫茲力充當(dāng)向心力,由牛頓第二定律,得

以上各式聯(lián)立解得:

3)保持MN間電場強度E不變,M板向上平移后,設(shè)板間電壓為,則

設(shè)粒子進(jìn)入S孔時的速度為,由可以看出

于是得 

設(shè)粒子做圓周運動的半徑為,則 

設(shè)粒子從S到第一次與圓筒碰撞期間的軌跡所對圓心角為θ,比較兩式可得:,可見 

根據(jù)圓的對稱性可知,粒子須經(jīng)過四個這樣的圓弧才能從S孔射出,粒子軌跡如圖。故n=3

此題易錯點:對帶電粒子在磁場中運動的幾何關(guān)系分析不清。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在xOy平面上第Ⅰ象限內(nèi)有平行于y軸的有界勻強電場,方向如圖所示.y軸上一點P的坐標(biāo)為(0,y0),有一電子以垂直于y軸的初速度v0P點垂直射入電場中,當(dāng)勻強電場的場強為E1時,電子從A點射出,A點坐標(biāo)為(xA,0),當(dāng)場強為E2時,電子從B點射出,B點坐標(biāo)為(xB,0).已知電子的電荷量為e,質(zhì)量為m,不計電子的重力.

(1)求勻強電場的場強E1、E2之比.

(2)若在第Ⅳ象限過Q點放一張垂直于xOy平面的感光膠片,Q點的坐標(biāo)為(0,-y0),求感光膠片上曝光點的橫坐標(biāo)x A′、xB之比.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示是教材中模仿布朗實驗所做的一個類似實驗中記錄的其中一個小炭粒的運動軌跡.以小炭粒在A點開始計時,圖中的A、BC、D、E、FG各點是每隔30s小炭粒所到達(dá)的位置,用折線連接這些點,就得到了圖中小炭粒的運動軌跡.則下列說法中正確的是( 。

A. 圖中記錄的是分子無規(guī)則運動的情況

B. 在第75s末,小炭粒一定位于C、D連線的中點

C. 由實驗可知,小炭粒越大,布朗運動越顯著

D. 由實驗可知,溫度越高,布朗運動越劇烈

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】驗證機械能守恒定律的實驗中,小倪同學(xué)利用傳感器設(shè)計實驗:如圖甲所示,將質(zhì)量為m、直徑為d的金屬小球在一定高度h由靜止釋放,小球正下方固定一臺紅外線計時器,能自動記錄小球擋住紅外線的時間t,改變小球下落高度h,進(jìn)行多次重復(fù)實驗。

(1)用螺旋測微器測小球的直徑如圖乙所示,則小球的直徑d=____________mm;

(2)在處理數(shù)據(jù)時,計算小球下落h高度時速度v的表達(dá)式為_________________;

(3)為直觀判斷小球下落過程中機械能是否守恒,小菲同學(xué)不知道應(yīng)該畫哪一個圖象比較好,你認(rèn)為呢?______________

A.h-t圖象 B.圖象 C.圖象 D.圖象

(4)經(jīng)正確的實驗操作,小娟同學(xué)發(fā)現(xiàn)小球動能增加量總是稍小于重力勢能減少量mgh,你認(rèn)為增加釋放高度h后,兩者的差值會__________(填增大”、“縮小不變”)。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)用圖(a)所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律,其中打點計時器的電源為交流電源,可以使用的頻率有20 Hz、30 Hz40 Hz。打出紙帶的一部分如圖(b)所示。

該同學(xué)在實驗中沒有記錄交流電的頻率,需要用實驗數(shù)據(jù)和其它題給條件進(jìn)行推算。

1)若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落,利用和圖(b)中給出的物理量可以寫出:在打點計時器打出B點時,重物下落的速度大小為_________,打出C點時重物下落的速度大小為________,重物下落的加速度大小為________

2)已測得="8.89" cm="9.50" cm,="10.10" cm;當(dāng)重力加速度大小為9.80 m/,實驗中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%。由此推算出________ Hz。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,絕緣粗糙的豎直平面MN左側(cè)同時存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場,電場方向水平向右,電場強度大小為E,磁場方向垂直紙面向外,磁感應(yīng)強度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小滑塊從A點由靜止開始沿MN下滑,到達(dá)C點時離開MN做曲線運動。A、C兩點間距離為h,重力加速度為g。

1)求小滑塊運動到C點時的速度大小vc

2)求小滑塊從A點運動到C點過程中克服摩擦力做的功Wf;

3)若D點為小滑塊在電場力、洛倫茲力及重力作用下運動過程中速度最大的位置,當(dāng)小滑塊運動到D點時撤去磁場,此后小滑塊繼續(xù)運動到水平地面上的P點。已知小滑塊在D點時的速度大小為vD,從D點運動到P點的時間為t,求小滑塊運動到P點時速度的大小vp.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】甲乙兩隊進(jìn)行拔河比賽,結(jié)果甲隊獲勝,則比賽過程中,下列說法正確的是  

A. 甲、乙兩隊與地面之間的摩擦力大小相等、方向相反

B. 甲隊與地面之間的摩擦力和乙隊與地面之間的摩擦力是一對相互作用力

C. 甲、乙兩隊拉繩子的力大小相等、方向相反

D. 若考慮繩子質(zhì)量,則甲隊拉繩子的力大于乙隊拉繩子的力

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,電阻不計、間距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置于磁感應(yīng)強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中,導(dǎo)軌左端接一定值電阻R。質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上,受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開始運動,外力F與金屬棒速度v的關(guān)系是F=F0+kvF0、k是常量),金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好。金屬棒中感應(yīng)電流為i,受到的安培力大小為FA,電阻R兩端的電壓為UR,感應(yīng)電流的功率為P,它們隨時間t變化圖象可能正確的有

A. B.

C. D.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】2010101日,“嫦娥二號”在四川西昌發(fā)射成功,106日實施第一次近月制動,進(jìn)入周期約為12 h的橢圓環(huán)月軌道;108日實施第二次近月制動,進(jìn)入周期約為3.5 h的橢圓環(huán)月軌道;109日實施第三次近月制動,進(jìn)入軌道高度約為100 km的圓形環(huán)月工作軌道.實施近月制動的位置都是在相應(yīng)的近月點P,如圖所示.則“嫦娥二號”( )

A. 從不同軌道經(jīng)過P點時,速度大小相同

B. 從不同軌道經(jīng)過P(不制動)時,加速度大小相同

C. 在兩條橢圓環(huán)月軌道上穩(wěn)定運行時,周期不同

D. 在橢圓環(huán)月軌道上運行的過程中受到月球的萬有引力大小不變

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