物理學(xué)家密立根1911年曾以著名的油滴實驗推斷出自然界存在基元電荷，并推算出基元電荷的帶電量。下面讓我們追溯這個實驗過程，并提出問題。

    如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板間距離為d，油滴從噴霧器的噴嘴噴出時，由于與噴嘴摩擦而帶負(fù)電。油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少數(shù)油滴通過上面金屬板的小孔進(jìn)入平行金屬板間。油滴所受空氣的浮力遠(yuǎn)小于重力，可以忽略。當(dāng)平行金屬板間沒加電壓時，由于空氣阻力與速度大小成正比（設(shè)比例系數(shù)為常數(shù)k，且k>0），經(jīng)過一短時間，即可觀察到質(zhì)量為m的帶電油滴以恒定的速率v1在空氣中緩慢降落。

(1) 若在平行金屬板間加電壓U（上極板為正），可見到油滴以恒定速率v2緩慢上升。設(shè)重力加速度為g，試求油滴所帶電量q（用d、U、k、vl、v2等已知量表示）。

(2) 若平行金屬板間不加電壓，油滴在兩板間以恒定速率v1下降時，移動某一豎直距離所需時間為t1；加了電壓U后，油滴以恒定速率v2上升同一豎直距離所需時間為t2，則油滴的帶電量可表示為。試用已知量d、g、U、t1及油滴質(zhì)量m來表示A的表達(dá)式。

(3) 若這時把加在平行金屬板間的電壓撤除，使油滴以恒定速率下降一段距離；然后向平行金屬板間照射X射線，改變油滴的帶電量后，又在平行金屬板間加上電壓U，測定該油滴勻速上升同一豎直距離的時間t2。依此類推，多次實驗的結(jié)果表明總是0.00535s-1的整數(shù)倍。由此可推論：自然界中一定存在基元電荷。已知該實驗中測得的一組數(shù)據(jù)如下：d=2.0´10-2m，m=3.2´10-16kg，t1=11.9s，U=25V，并取g=9.8m/s2，試由此計算基元電荷的帶電量(取兩位有效數(shù)字)。

當(dāng)平行金屬板間未加電壓，油滴以速率v1在空氣中緩慢降落時，空氣阻力為，且與重力平衡，即

    （2分）

（1）當(dāng)在平行金屬板間加電壓U時，油滴受電場力為

   （2分）

此時油滴向上勻速運(yùn)動，由受力平衡條件得

   （2分）

于是，解得     （2分）

（2）由于油滴前后下降魚與上升為同距離，則有

   （2分）

因而     （2分）

所以    （2分）

可見     （2分）

（3）因為，而式中在實驗中為一定值，所以若發(fā)現(xiàn)總是的整數(shù)倍，即可推得電量q也必有（其中n為正整數(shù)），即為基元電荷電量e的整數(shù)倍，故有

   （2分）

即

得     （2分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?南匯區(qū)二模）物理學(xué)家密立根早在1911年就以下述著名的油滴實驗推斷自然界存在基元電荷，并推出了基元電荷的電量，其實驗過程如下：
如圖所示，水平放置的兩平行絕緣金屬板間距為d，在上極板的中間開一小孔，使質(zhì)量為m的微小帶電油滴從這個小孔落到極板中，忽略空氣浮力，當(dāng)極板上沒加電壓時，由于空氣阻力大小與速度大小成正比（設(shè)比例系數(shù)為k，且k＞O），經(jīng)過一段時間后即可觀察到油滴以恒定的速率v在空氣中緩慢降落．
（1）極板上加電壓u時可看到油滴以恒定的速率v2緩慢上升．試求油滴所帶電量q （ 用d、u、k、v1、v2等已知量表示 ）．
（2）在極板上不加電壓時，油滴在極板內(nèi)以恒定的速率v1下降時，移動某一定值的豎直距離所需時間為t1，加了電壓u后以恒定速率v2上升同一豎直距離所需時間為t2，然后又把電壓撤除，使所考察的油滴又降落，并對極板內(nèi)照射x射線以改變油滴的帶電量，再在極板上加上同樣的電壓u，重復(fù)上述操作測定油滴上升的時間，即可發(fā)現(xiàn)（
1
t1
+
1
t2
）始終是0.00535s-1的整數(shù)倍，由此可斷定：一定存在基元電荷，若已知：d=2×10-2m，m=3.2×10-16kg，t1=11.9s，u=25V，g=9.8m/s2，試計算基元電荷的帶電量（取兩位有效數(shù)字）．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

物理學(xué)家密立根早在1911年就以下述著名的油滴實驗推斷自然界存在基元電荷，并推出了基元電荷的電量，其實驗過程如下：
如圖所示，水平放置的兩平行絕緣金屬板間距為d，在上極板的中間開一小孔，使質(zhì)量為m的微小帶電油滴從這個小孔落到極板中，忽略空氣浮力，當(dāng)極板上沒加電壓時，由于空氣阻力大小與速度大小成正比（設(shè)比例系數(shù)為k，且k＞O），經(jīng)過一段時間后即可觀察到油滴以恒定的速率v在空氣中緩慢降落．
（1）極板上加電壓u時可看到油滴以恒定的速率v2緩慢上升．試求油滴所帶電量q （ 用d、u、k、v1、v2等已知量表示 ）．
（2）在極板上不加電壓時，油滴在極板內(nèi)以恒定的速率v1下降時，移動某一定值的豎直距離所需時間為t1，加了電壓u后以恒定速率v2上升同一豎直距離所需時間為t2，然后又把電壓撤除，使所考察的油滴又降落，并對極板內(nèi)照射x射線以改變油滴的帶電量，再在極板上加上同樣的電壓u，重復(fù)上述操作測定油滴上升的時間，即可發(fā)現(xiàn)（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）始終是0.00535s-1的整數(shù)倍，由此可斷定：一定存在基元電荷，若已知：d=2×10-2m，m=3.2×10-16kg，t1=11.9s，u=25V，g=9.8m/s2，試計算基元電荷的帶電量（取兩位有效數(shù)字）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

物理學(xué)家密立根早在1911年曾經(jīng)以下述著名的油滴實驗推斷自然界存在基本電荷，并推出了基本電荷的電量，其實驗過程如下：

水平放置的兩平行絕緣金屬板間距為 d，在上極板的中間開一小孔，使質(zhì)量為 m 的微小帶電油滴從這個小孔落到極板中，忽略空氣浮力，當(dāng)極板上沒加電壓時，由于空氣阻力大小與速度大小成正比，（設(shè)比例系數(shù)為 k 且 k＞0）經(jīng)過一段時間后即可觀察到油滴以恒定的速率 V1 在空氣中緩慢降落。

（1）極板上加電壓 u 時可見到油滴以恒定的速率 V2 緩慢上升。試求油滴所帶電量 q（用d、u、k、V1、V2 等已知量表示）。

（2）在極板上不加電壓時，油滴在極板內(nèi)以恒定的速率 V1 下降時，移動某一定值的豎直距離所需時間為 t1 ，加了電壓 u 后以恒定速率 V2 上升同一豎直距離所需時間為 t2，然后又把電壓撤除，使所考察的油滴又降落，并在極板內(nèi)照射 x 射線以改變它的帶電量，再在極板上加上同樣的電壓 u，重復(fù)上述操作測定油滴上升的時間，即可發(fā)現(xiàn)始終是0.00535s-1的整數(shù)倍，由此可斷定：一定存在基本電荷，若已知：d＝2×10－2m， m＝3.2×10－16kg， t1＝11.9s   u＝25V， g＝9.8m／s2，試計算基本電荷的帶電量（取兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源：2010-2011學(xué)年湖南省長沙市望城一中高三（下）第六次月考物理試卷（解析版） 題型：解答題

物理學(xué)家密立根早在1911年就以下述著名的油滴實驗推斷自然界存在基元電荷，并推出了基元電荷的電量，其實驗過程如下：
如圖所示，水平放置的兩平行絕緣金屬板間距為d，在上極板的中間開一小孔，使質(zhì)量為m的微小帶電油滴從這個小孔落到極板中，忽略空氣浮力，當(dāng)極板上沒加電壓時，由于空氣阻力大小與速度大小成正比（設(shè)比例系數(shù)為k，且k＞O），經(jīng)過一段時間后即可觀察到油滴以恒定的速率v在空氣中緩慢降落．
（1）極板上加電壓u時可看到油滴以恒定的速率v2緩慢上升．試求油滴所帶電量q （ 用d、u、k、v1、v2等已知量表示 ）．
（2）在極板上不加電壓時，油滴在極板內(nèi)以恒定的速率v1下降時，移動某一定值的豎直距離所需時間為t1，加了電壓u后以恒定速率v2上升同一豎直距離所需時間為t2，然后又把電壓撤除，使所考察的油滴又降落，并對極板內(nèi)照射x射線以改變油滴的帶電量，再在極板上加上同樣的電壓u，重復(fù)上述操作測定油滴上升的時間，即可發(fā)現(xiàn)（+）始終是0.00535s-1的整數(shù)倍，由此可斷定：一定存在基元電荷，若已知：d=2×10-2m，m=3.2×10-16kg，t1=11.9s，u=25V，g=9.8m/s2，試計算基元電荷的帶電量（取兩位有效數(shù)字）．

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