Question

（2013?浦東新區(qū)一模）在如圖所示電路中，電源電動勢為6V，內阻為1Ω，電阻R₁=5Ω，R₂=6Ω，滑動變阻器的阻值0-30Ω．閉合電鍵K，當滑動變阻器的滑動觸頭P由a端向b端滑動時，理想電流表和理想電壓表示數(shù)變化量的大小分別用△I、△U表示．則

△U

△I

=

6

Ω．R₁消耗的最小電功率為

0.8

W．

Answer 1

分析：根據(jù)閉合電路歐姆定律分析

△U

△I

的值．當外電路總電阻最大時，總電流最小，R₁消耗的電功率最小，此時變阻器與電阻R₂并聯(lián)的電阻應最大．

解答：解：根據(jù)閉合電路歐姆定律得  U=E-I（R₁+r），則由數(shù)學知識得知，

△U

△I

=R₁+r=6Ω．
當變阻器與電阻R₂并聯(lián)的電阻最大時，外電路電阻最大，總電流最小，R₁消耗的電功率最小，此時有
   R_aP=R_Pb+R₂，又R_aP+R_Pb=30Ω，R₂=6Ω，解得，R_aP=18Ω，R_Pb=12Ω
則外電路總電阻為R=

1

2

R_aP+R₁=9Ω+5Ω=14Ω
電路中總電流為I=

E

R+r

=

6

14+1

A=0.4A
R₁消耗的最小電功率為P=I²R₁=0.4²×5W=0.8W
故答案為：6，0.8

點評：本題中，

△U

△I

并不等于變阻器與電阻R₂并聯(lián)的電阻，要根據(jù)閉合電路歐姆定律研究，也可以運用等效的方法，將R₁看成電源的內阻，即可得到

△U

△I

=R₁+r．