（1）如圖1所示，固定于水平面上的金屬框架abcd，處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中。金屬棒MN沿框架以速度v向右做勻速運(yùn)動�？蚣艿�ab與dc平行，bc與ab、dc垂直。MN與bc的長度均為l，在運(yùn)動過程中MN始終與bc平行，且與框架保持良好接觸。磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。

a. 請根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，推導(dǎo)金屬棒MN中的感應(yīng)電動勢E；

b. 在上述情景中，金屬棒MN相當(dāng)于一個電源，這時的非靜電力與棒中自由電子所受洛倫茲力有關(guān)。請根據(jù)電動勢的定義，推導(dǎo)金屬棒MN中的感應(yīng)電動勢E。

（2）為進(jìn)一步研究導(dǎo)線做切割磁感線運(yùn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的過程，現(xiàn)構(gòu)建如下情景：

         如圖2所示，在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，一內(nèi)壁光滑長為l的絕緣細(xì)管MN，沿紙面以速度v向右做勻速運(yùn)動。在管的N端固定一個電量為q的帶正電小球（可看做質(zhì)點）。某時刻將小球釋放，小球?qū)毓苓\(yùn)動。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，小球的重力可忽略。在小球沿管從N運(yùn)動到M的過程中，求小球所受各力分別對小球做的功。


解：

（1）a. 如圖1所示，在一小段時間Dt內(nèi)，金屬棒MN的位移

〖2分〗

這個過程中線框的面積的變化量

〖1分〗

穿過閉合電路的磁通量的變化量

〖1分〗

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律 〖1分〗

解得 〖1分〗


b. 如圖2所示，棒向右運(yùn)動時，電子具有向右的分速度，受到沿棒向下的洛倫茲力

，f即非靜電力 〖2分〗

在f的作用下，電子從M移動到N的過程中，非靜電力做功

〖2分〗

根據(jù)電動勢定義 〖1分〗

解得 〖1分〗


（2）小球隨管向右運(yùn)動的同時還沿管向上運(yùn)動，其速度如圖3所示。小球所受洛倫茲力f合如圖4所示。將f合正交分解如圖5所示。 〖2分〗


小球除受到洛倫茲力f合外，還受到管對它向右的支持力F，如圖6所示。

洛倫茲力f合不做功 〖2分〗

沿管方向，洛倫茲力f做正功

垂直管方向，洛倫茲力是變力，做負(fù)功 〖2分〗

由于小球在水平方向做勻速運(yùn)動，則 〖1分〗

因此，管的支持力F對小球做正功 〖1分〗

說明：用其它方法計算管的支持力F對小球所做功，只要過程、結(jié)果正確，可得4分。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


如圖9所示，豎直平面內(nèi)的虛線上方是一勻強(qiáng)磁場B，從虛線下方豎直上拋一正方形線圈，線圈越過虛線進(jìn)入磁場，最后又落回原處，運(yùn)動過程中線圈平面保持在豎直平面內(nèi)，不計空氣阻力，則   (　　)．

圖9

A．上升過程克服磁場力做的功大于下降過程克服磁場力做的功

B．上升過程克服磁場力做的功等于下降過程克服磁場力做的功

C．上升過程克服重力做功的平均功率大于下降過程中重力的平均功率

D．上升過程克服重力做功的平均功率等于下降過程中重力的平均功率

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，某一真空室內(nèi)充滿豎直向下的勻強(qiáng)電場E，在豎直平面內(nèi)建立坐標(biāo)系xOy，在y<0的空間里有與場強(qiáng)E垂直的勻強(qiáng)磁場B，在y>O的空間內(nèi)，將一量為肌的帶電液滴（可視為質(zhì)點）自由釋放，此液滴則沿y軸的負(fù)方向，以加速度a=2g（g為重力加速度）做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)液滴運(yùn)動到坐標(biāo)原點時，被安置在原點的一個

裝置瞬間改變了帶電性質(zhì)（液滴所帶電荷量和質(zhì)量均

不變），隨后液滴進(jìn)入y<0的空間運(yùn)動．液滴在y<0

的空間內(nèi)的運(yùn)動過程中

       A．重力勢能一定不斷減小   

       B．電勢能一定先減小后增大

       C．動能不斷增大            

       D．動能保持不變

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科目：高中物理 來源： 題型：


下列說法中正確的是

A．隨著分子間距離增大，引力減小但斥力增大   B．溫度是分子熱運(yùn)動平均動能的標(biāo)志

C．外界對系統(tǒng)做功，系統(tǒng)內(nèi)能一定增加         D. 系統(tǒng)從外界吸收熱量，系統(tǒng)內(nèi)能一定增加

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科目：高中物理 來源： 題型：


1885年瑞士的中學(xué)教師巴耳末發(fā)現(xiàn)，氫原子光譜中可見光部分的四條譜線的波長可歸納成一個簡單的經(jīng)驗公式：，n為大于2的整數(shù)，R為里德伯常量。1913年，丹麥物理學(xué)家玻爾受到巴耳末公式的啟發(fā)，同時還吸取了普朗克的量子假說、愛因斯坦的光子假說和盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)原子模型，提出了自己的原子理論。根據(jù)玻爾理論，推導(dǎo)出了氫原子光譜譜線的波長公式：，m與n都是正整數(shù)，且n > m。當(dāng)m取定一個數(shù)值時，不同數(shù)值的n得出的譜線屬于同一個線系。如：

m=1，n=2、3、4、…組成的線系叫賴曼系；

m=2，n=3、4、5、…組成的線系叫巴耳末系；

m=3，n=4、5、6、…組成的線系叫帕邢系；

m=4，n=5、6、7、…組成的線系叫布喇開系；

m=5，n=6、7、8、…組成的線系叫逢德系。

以上線系只有一個在紫外光區(qū)，這個線系是

A．賴曼系      B．帕邢系      C．布喇開系      D．逢德系

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科目：高中物理 來源： 題型：


設(shè)想某登月飛船貼近月球表面繞月球做勻速圓周運(yùn)動，測得其運(yùn)動周期為T.飛船在月球上著陸后，航天員利用一擺長為L的單擺做簡諧運(yùn)動，測得單擺振動周期為T0，已知引力常量為G.根據(jù)上述已知條件，可以估算的物理量有

A．月球的質(zhì)量   B．飛船的質(zhì)量    C．月球到地球的距離   D．月球的自轉(zhuǎn)周期

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，質(zhì)量m1＝3 kg的平板小車B在光滑水平面上以v1＝1 m/s的速度向左勻速運(yùn)動．當(dāng)t＝0時，質(zhì)量m2＝2kg的小鐵塊A以v2＝3m/s的速度水平向右滑上小車，A與小車間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2．若A最終沒有滑出小車，取水平向右為正方向，g＝10m/s2．

求：（1）A在小車上停止運(yùn)動時小車的速度大小

　 （2）小車至少多長

　 （3）在圖乙所示的坐標(biāo)紙中畫出1.5 s內(nèi)小車B運(yùn)動的速度與時間圖像.


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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，正點電荷2Q、Q分別置于M、N兩點，O點為MN連線的中點。點a、b在MN連線上，點c、d在MN中垂線上，它們都關(guān)于O點對稱。下列說法正確的是

A．O點的電勢高于c點的電勢

B．a、b兩點的電場強(qiáng)度相同

C．電子在a點的電勢能大于在b點的電勢能

D．將電子沿直線從c移到d，電場力對電子先做負(fù)功后做正功

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，通過水平絕緣傳送帶輸送完全相同的銅線圈，線圈等距離排列，且與傳送帶以相同的速度勻速運(yùn)動．為了檢測出個別未閉合的不合格線圈，讓傳送帶通過一固定勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直于傳送帶運(yùn)動方向，根據(jù)穿過磁場后線圈間的距離，就能夠檢測出不合格線圈．通過觀察圖形，判斷下列說法正確的是

       A．若線圈閉合，進(jìn)入磁場時，線圈中感應(yīng)電流方向從上向下看為逆時針

       B．若線圈閉合，傳送帶以較大速度勻速運(yùn)動時，磁場對線圈的作用力增大

       C．從圖中可以看出，第2個線圈是不合格線圈

       D．從圖中可以看出，第3個線圈是不合格線圈

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