分析 當(dāng)兩車速度相等時兩車間的距離了最大;當(dāng)兩車位移相等時,兩車再次相遇;應(yīng)用勻變速運(yùn)動的速度公式與位移公式可以正確解題.
解答 解:(1)設(shè)經(jīng)過時間t1,甲、乙兩車的速度相等均為v,此時二者相距最遠(yuǎn).則有:$v={v}_{甲}^{\;}-{a}_{甲}^{\;}{t}_{1}^{\;}={v}_{乙}^{\;}+{a}_{乙}^{\;}{t}_{1}^{\;}$
代入數(shù)據(jù)為:$16-2{t}_{1}^{\;}=4+1×{t}_{1}^{\;}$
解得:${t}_{1}^{\;}=4s$ v=8m/s
在這4s內(nèi),甲車的位移為:${x}_{甲}^{\;}=\frac{{v}_{甲}^{\;}+v}{2}{t}_{1}^{\;}=\frac{16+8}{2}×4m=48m$
乙車的位移為:${x}_{乙}^{\;}=\frac{{v}_{乙}^{\;}+v}{2}{t}_{1}^{\;}=\frac{4+8}{2}×4m=24m$
此時,二者的距離大為:${x}_{m}^{\;}={x}_{甲}^{\;}-{x}_{乙}^{\;}+{x}_{0}^{\;}=48-24+26=50m$
(2)設(shè)甲車從開始計時到停下來所用時間為t2,則有:${t}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{甲}^{\;}}{{a}_{甲}^{\;}}=\frac{16}{2}s=8s$
在這8s內(nèi),甲車的位移為:${x}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{甲}^{\;}}{2}{t}_{2}^{\;}=\frac{16}{2}×8=64m$
乙車的位移為:${x}_{2}^{\;}={v}_{乙}^{\;}{t}_{2}^{\;}+\frac{1}{2}{a}_{乙}^{\;}{t}_{2}^{2}=4×8+\frac{1}{2}×1×{8}_{\;}^{2}$=64m
由于開始時,二者相距x0=26m,故甲車停下來時,乙車未追上甲車.
從開始計時到乙車追上甲車,乙車一共運(yùn)動的位移為:${x}_{3}^{\;}={x}_{1}^{\;}+{x}_{0}^{\;}=64+26=90m$
設(shè)乙車追上甲車時,乙車運(yùn)動的時間為t3,則有:${x}_{3}^{\;}={v}_{乙}^{\;}{t}_{3}^{\;}+\frac{1}{2}{a}_{乙}^{\;}{t}_{3}^{2}$
代入數(shù)據(jù):$90=4{t}_{3}^{\;}+\frac{1}{2}×1{t}_{3}^{2}$
解得:t3=10s
答:(1)乙車追上甲車前二者間的最大距離50m;
(2)乙車追上甲車時,乙車運(yùn)動的時間10s
點(diǎn)評 本題是一道追擊問題,當(dāng)兩車速度相等時兩車間的距離最大;兩車同時同地出發(fā),當(dāng)兩車位移相等時,兩車再次相遇.
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 三個粒子都帶正電荷 | B. | c粒子速率最小 | ||
C. | c粒子在磁場中運(yùn)動時間最短 | D. | 它們做圓周運(yùn)動的周期Ta=Tb=Tc |
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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 庫侖力先增大后減小 | B. | 電子的速率先減小后增大 | ||
C. | 庫侖力先做正功后做負(fù)功 | D. | 電勢能先減小后增大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 力學(xué)中為了研究方便,任何物體任何時候都可以看成質(zhì)點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)是理想化模型 | |
B. | 在推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動位移公式時,把整個運(yùn)動過程劃分成很多小段,每一小段近似看作勻速直線運(yùn)動,再把各小段位移相加,這里運(yùn)用了假設(shè)法 | |
C. | 用比值法定義的物理概念在物理學(xué)中占有相當(dāng)大的比例,例如,加速度a=$\frac{△v}{△t}$和速度v=$\frac{△x}{△t}$都是采用比值法定義的 | |
D. | 根據(jù)速度定義式v=$\frac{△x}{△t}$,當(dāng)△t非常小時,$\frac{△x}{△t}$就可以表示物體在t時刻的瞬時速度,這里運(yùn)用了極限思維法 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | t=2s時,甲在乙的前面 | B. | 甲的瞬時速度表達(dá)式為v=2t | ||
C. | 乙的加速度比甲的加速度大 | D. | t=4s時,甲、乙兩物體相遇 |
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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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