Question

8．真空中A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷，相距L，質(zhì)量分別為m和2m，它們由靜止開始運(yùn)動(dòng)（不計(jì)重力）開始時(shí)，A的加速度為a，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間B的加速度為a，那么這時(shí)兩點(diǎn)電荷相距$\frac{\sqrt{2}}{2}$L．

Answer 1

分析 對(duì)A、B兩球兩球之間的庫(kù)侖力提供它們的加速度，寫出動(dòng)力學(xué)的方程，兩個(gè)方程相比，化簡(jiǎn)即可解得AB電荷之間的距離．

解答 解：初態(tài)，對(duì)A電荷，由庫(kù)侖定律得：k$\frac{{Q}_{A}{Q}_{B}}{{L}^{2}}$=ma…①
末態(tài)，對(duì)B電荷，由庫(kù)侖定律得：k$\frac{{Q}_{A}{Q}_{B}}{L{′}^{2}}$=2ma…②
①②相比，化簡(jiǎn)得：L′=$\frac{\sqrt{2}}{2}$L
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$L．

點(diǎn)評(píng) 本題要抓住帶電小球帶的電荷量不變，根據(jù)牛頓第二定律，由庫(kù)侖力提供加速度列方程計(jì)算．通過(guò)計(jì)算可知兩個(gè)電荷之間的距離變小，這說(shuō)明它們是異種電荷．