Question

有一個質(zhì)量為m的小圓環(huán)瓷片最高能從h=0.18m高處靜止釋放后直接撞擊地面而不被摔壞。現(xiàn)讓該小圓環(huán)瓷片恰好套在一圓柱體上端且可沿圓柱體下滑，瓷片與圓柱體之間的摩擦力f=4.5mg。如圖所示，若將該裝置從距地面H=4.5m高處從靜止開始下落，瓷片落地恰好沒摔壞。已知圓柱體與瓷片所受的空氣阻力都為自身重力的k=0.1倍，圓柱體碰地后速度立即變?yōu)榱闱冶３重Q直方向。g=10m/s2。求：

（1）瓷片直接撞擊地面而不被摔壞時的最大著地速度v0；

（2）瓷片隨圓柱體從靜止到落地的時間t和圓柱體長度L。

Answer 1

（1）1.8m/s（2）1.2s

【解析】

試題分析：（1）瓷片下落的加速度為mg-kmg=ma1

a1=g-kg=10-0.1×10m/s2=9m/s2

落地時的速度為2a1h=v2

（2）瓷片與圓柱體一起加速下落的加速度為a2=a1

圓柱體落地時瓷片速度為2a2H=v12

所用的時間：

瓷片繼續(xù)下落的加速度為mg-kmg-μmg=ma3

解得：a3=-36m/s2

由，代入數(shù)據(jù)解得L=1.08m

所用的時間：

總時間為：t=t1+t2=1.2s

考點：牛頓第二定律的應(yīng)用.