Question

【題目】如圖所示，水平固定且間距為L的足夠長平行導(dǎo)軌，處于方向垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場中，質(zhì)量均為m的a、b導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好的，a電阻為2R，b電阻為R．現(xiàn)對a施加一平行于導(dǎo)軌的恒力F，使其由靜止開始水平向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a向右的位移為x時(shí)，a的速度達(dá)到最大且b剛好不滑動(dòng)．已知磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，兩棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g．求：

（1）b中的最大電流；

（2）a的最大速度與F的大�。�

（3）a發(fā)生位移x的過程中，b產(chǎn)生的焦耳熱．

Answer 1

【答案】(1) (2) 2μmg (3) -

【解析】

（1）b棒恰好不滑動(dòng)時(shí)，有：

BIL=μmg

解得：

I=

（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：

E=I（Ra+Rb）

a桿切割所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢：

E=BLv

解得：

v=

a桿達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)，有：

F=μmg+BIL

解得：

F=2μmg

（3）根據(jù)動(dòng)能定理有：

F·x-μmgx-W克安=

W克安=Q

而

Qb=

解得：

Qb=-