Question

12．一彈簧振子沿豎直方向振動，以豎直向下為正方向，其位移y隨時間t變化的關系式為y=2sin5πt（cm），則（　�。�

• A． 彈簧振子的振幅為1m
• B． 彈簧振子的周期為0.4s
• C． 在t=0.2s時，振子速度為零
• D． 在t=0.1s時，彈簧的彈力與振子的重力平衡

Answer 1

分析 質(zhì)點做簡諧運動，振動方程為y=2sin5πt cm，可讀出振幅A和角頻率，求出周期，將t代入振動方程，得到位移，再分析速度和回復力．

解答 解：A、質(zhì)點做簡諧運動，振動方程為y=2sin5πt（cm），可讀出振幅A=2cm，故A錯誤；
B、質(zhì)點做簡諧運動，振動方程為y=2sin5πt（cm），可讀出角頻率為ω=5π rad/s，故周期T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{5π}$s=0.4s，故B正確；
C、在t=0.2s時，振子的位移為 y=2sin5π×0.2（cm）=0，故振子通過平衡位置，振子的速度最大，故C錯誤；
D、在t=0.1s時，振子的位移為 y=2sin5π×0.1（cm）=2cm，位移最大，加速度不為零，則彈簧的彈力與振子的重力不平衡，故D錯誤．
故選：B

點評 本題考查理解簡諧運動方程和分析振動過程的能力，要掌握振動方程的標準式：x=Asinωt，會分析質(zhì)點的位移和速度等運動情況．