Question

如圖為一皮帶傳動裝置，大輪與小輪固定在同一根軸上，小輪與另一中等大小的輪子間用皮帶相連，它們的半徑之比是1：2：3．A、B、C分別為輪子邊緣上的三點(diǎn)，那么角速度ω_A：ω_B=

 

；向心加速度a_B：a_C=

 

．

Answer 1

分析：皮帶傳動裝置，大輪與小輪固定在同一根軸上，小輪與另一中等大小的輪子間用皮帶相連，故邊緣A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小相等，A點(diǎn)和C點(diǎn)有相同的角速度．根據(jù)v=ωr，求A、B兩點(diǎn)的角速度即可求解角速度之比．根據(jù)A、B兩點(diǎn)的角速度之比，A點(diǎn)和C點(diǎn)有相同的角速度，再利用a=ω²r，求B、C兩點(diǎn)向心加速度之比．

解答：解：大輪與小輪固定在同一根軸上，小輪與另一中等大小的輪子間用皮帶相連，故邊緣A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小相等，A點(diǎn)和C點(diǎn)有相同的角速度．根據(jù)v=ωr求A、B兩點(diǎn)的角速度ω=

v

r

，帶人數(shù)值即可求解角速度之比為2：1．根據(jù)A、B兩點(diǎn)的角速度之比，A點(diǎn)和C點(diǎn)有相同的角速度，再利用a=ω²r，帶人數(shù)值求B、C兩點(diǎn)向心加速度之比為1：6．
故答案為：2：1；1：6．

點(diǎn)評：明確“皮帶傳動裝置，大輪與小輪固定在同一根軸上，小輪與另一中等大小的輪子間用皮帶相連，故邊緣A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小相等，A點(diǎn)和C點(diǎn)有相同的角速度”是解題的關(guān)鍵，靈活應(yīng)用線速度、角速度、半徑和向心加速度間的關(guān)系式．