Question

如圖所示，空間存在水平向左的勻強電場和垂直紙面向里的水平勻強磁場。在該區(qū)域中，有一個豎直放置光滑絕緣圓環(huán)，環(huán)上套有一個帶正電的小球。O點為圓環(huán)的圓心，a、b、c、d為圓環(huán)上的四個點，a點為最高點，c點為最低點，bd沿水平方向。已知小球所受電場力與重力大小相等。現(xiàn)將小球從環(huán)的頂端a點由靜止釋放。下列判斷正確的是

1. A.
   小球能越過與O等高的d點并繼續(xù)沿環(huán)向上運動
2. B.
   當(dāng)小球運動到c點時，洛侖茲力最大
3. C.
   小球從a點到b點，重力勢能減小，電勢能增大
4. D.
   小球從b點運動到c點，電勢能增大，動能先增大后減小

Answer 1

D
試題分析：電場力與重力大小相等，則二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故類似于新的重力，所以ad弧的中點相當(dāng)于平時豎直平面圓環(huán)的“最高點”．關(guān)于圓心對稱的位置（即bc弧的中點）就是“最低點”，速度最大。
A、由于a、d兩點關(guān)于新的最高點對稱，若從a點靜止釋放，最高運動到d點；錯誤
B、由于bc弧的中點相當(dāng)于“最低點”，速度最大，當(dāng)然這個位置洛倫茲力最大；錯誤
C、從a到b，重力和電場力都做正功，重力勢能和電勢能都減少；錯誤
D、小球從b點運動到c點，電場力做負(fù)功，電勢能增大，但由于bc弧的中點速度最大，所以動能先增后減；正確
故選D
考點：帶電粒子在混合場中的運動
點評：電場力與重力大小相等，則二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故類似于新的重力，所以ad弧的中點相當(dāng)于平時豎直平面圓環(huán)的“最高點”；關(guān)于圓心對稱的位置（即bc弧的中點）就是“最低點”，速度最大；再根據(jù)豎直平面內(nèi)的圓周運動的相關(guān)知識解題即可。