Question

起重機(jī)以1m/s²的加速度將質(zhì)量為1 000kg的貨物由靜止勻加速地向上提升1秒鐘，若g取10m/s²，則：
（1）在此過程貨物的重力做功多少？
（2）起重機(jī)對貨物做功多少？

Answer 1

分析：（1）由運(yùn)動(dòng)學(xué)求出1s內(nèi)的位移h，可得重力做的功．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，從而求出牽引力做的功．

解答：解：（1）由運(yùn)動(dòng)學(xué)可得，貨物1s內(nèi)的位移為：
h=

1

2

at2=

1

2

×1×12m=0.5m
故重力做功為：
W_G=-mgh=-1000×10×0.5J=-5000J
（2）設(shè)起重機(jī)牽引力為F，由牛頓第二定律可得：F-mg=ma
解得：F=mg+ma=1000×10+1000×1=11000N
故起重機(jī)對貨物做功為：
W=Fh=11000×0.5J=5500J．
答：（1）在此過程貨物的重力做功為-5000J．（2）起重機(jī)對貨物做功為5500J．

點(diǎn)評：本題通過牛頓第二定律，結(jié)合功的公式進(jìn)行求解，也可以通過動(dòng)能定理求出起重機(jī)對物體做功的大小．