Question

11．用放射源釙的α射線轟擊鈹時，能發(fā)射出一種穿透力極強的中性射線，這就是所謂鈹“輻射”．1932年，查德威克用鈹“輻射”分別照射（轟擊）氫和氮（它們可視為處于靜止狀態(tài)），測得照射后沿鈹“輻射”方向高速運動的氫核和氮核的速度之比為7．假定鈹“輻射”中的中性粒子與氫或氮發(fā)生彈性正碰，試在不考慮相對論效應的條件下計算構成鈹“輻射”的中性粒子的質量．（注意：質量用原子質量單位u表示，1u等于一個¹²C原子質量的十二分之一，取氫核和氮核的質量分別為1u和14u）

Answer 1

分析 中性粒子與靜止的氫核發(fā)生彈性碰撞，根據動量守恒與能量守恒定律分別列式，求解出氫核的速度；中性粒子再次與靜止的氮核發(fā)生彈性碰撞，根據動量守恒與能量守恒定律列式，再求解出氮核的速度，將兩次速度比較，可以求出中性粒子的質量．

解答 解：設構成鈹“輻射”的中性粒子的質量和速度分別為m和v，氫核的質量為m_H．構成鈹“輻射”的中性粒子與氫核發(fā)生彈性正碰，碰后兩粒子的速度分別為v′和v_H′．由動量守恒與能量守恒定律得
mv=m v′+m_H v_H′①
$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$mv′²+$\frac{1}{2}$m_Hv_H′²②
解得
v_H′=$\frac{2mv}{m+{m}_{H}}$ ③
同理，對于質量為m_N的氮核，其碰后速度為
v_N′=$\frac{2mv}{m+{m}_{N}}$ ④
由③④中2mv相同式可得
m=$\frac{{m}_{N}{v}_{N}′-{m}_{H}{v}_{H}′}{{v}_{H}′-{v}_{N}′}$ ⑤
將m_H=1.0u和m_N=14.0u和v_H′=7.0v_N′
代入⑤式得：m=1.2u
即構成鈹“輻射”的中性粒子的質量為1.2u．
答：鈹“輻射”的中性粒子的質量為1.2u．

點評 本題關鍵是根據動量守恒和能量守恒定律分別列式求解出氫核和氮核的速度加以討論求解．