Question

（06年上海卷）（14分）如圖所示，將邊長為a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出，穿過寬度為b、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直紙面向里。線框向上離開磁場時的速度剛好是進(jìn)入磁場時速度的一半，線框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進(jìn)入磁場。整個運動過程中始終存在著大小恒定的空氣阻力f，且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動。求： 

（1）線框在下落階段勻速進(jìn)入磁場時的速度V₂； 

(2）線框在上升階段剛離開磁場時的速度v₁； 

（3）線框在上升階段通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。

Answer 1

解析：

（1）由于線框勻速進(jìn)入磁場，則合力為零。有

 

　　　　　　mg＝f＋

 

解得：v＝　

 

（2）設(shè)線框離開磁場能上升的最大高度為h，則從剛離開磁場到剛落回磁場的過程中

 

　　　　　　(mg＋f)×h＝

 

　　　　　　(mg－f)×h＝

 

　　　　　解得：v₁＝＝

 

（3）在線框向上剛進(jìn)入磁場到剛離開磁場的過程中，根據(jù)能量守恒定律可得

 

         

 

　　　　　解得：Q＝