如圖所示，讓擺球從圖中的A位置由靜止開始下擺，正好擺到最低點B位置時線被拉斷．設(shè)擺線長l=1.6m，擺球質(zhì)量為0.5kg，擺線的最大拉力為10N，懸點到地面的豎直高度為H=4.0m，不計空氣阻力，g=10m/s2．求：
（1）擺球落地時的速度；
（2）落地點D到C點的距離．
分析：（1）擺球擺到最低點B位置時，由重力和細(xì)線的拉力提供小球的向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解小球經(jīng)過B點時的速度大�。�(xì)線被拉斷后，擺球做平拋運動，平拋運動的高度為h=H-l=2.4mm，再根據(jù)運動的分解法，由運動學(xué)公式或機械能守恒求出小球落地時的速度大小．
（2）運用運動的分解方法求出平拋運動的水平距離DC．
解答：解：（1）小球剛擺到B點時，由牛頓第二定律可知
 Fm-mg=m
v
2
B
l
  ①
由①并代入數(shù)據(jù)可解得：
 vB=
l(Fm-mg)
m
=
1.6×(10-0.5×10)
0.5
m/s=4m/s   ②
小球離過B后，作平拋運動，豎直方向；H-l=
1
2
gt2   ③
落地時豎直方向的速度：vy=gt  ④
落地時的速度大�。簐=
v
2
B
+
v
2
y
  ⑤
落地時的速度與水平方向的夾角設(shè)為θ
則：tanθ=
vy
vB
   ⑥
由以上幾式并代入數(shù)據(jù)可解得：
t=0.4
3
s，vy=4
3
m/s
v=8m/s，θ=60° ⑦
（2）落地點D到C的距離
  S=vBt     ⑧
可解得：s=4×0.4
3
m=
8
5
3
m  ⑨
答：（1）擺球落地時的速度為8m/s；（2）落地點D到C點的距離為
8
5
3
m．
點評：本題是圓周運動與平拋運動的綜合，采用程序法分析求解．兩個過程機械能都守恒．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?松山區(qū)三模）如圖所示，讓擺球從圖中的 C位置由靜止開始擺下，擺到最低點D處，擺線剛好被拉斷，小球在粗糙的 水平面上由D點向右做勻減速運動，到達(dá)小A孔進(jìn)入半徑R=0.3m的 豎直放置的 光滑圓弧軌道，當(dāng)擺球進(jìn)入圓軌道立即關(guān)閉A孔．已知擺線長L=2m，θ=60°，小球質(zhì)量為m=0.5kg，D點與小孔A的 水平距離s=2m，g取10m/s2．試求：
（1）求擺線能承受的最大拉力為多大？
（2）要使擺球能進(jìn)入圓軌道并且不脫離軌道，求粗糙水平面摩擦因數(shù)μ的范圍．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，讓擺球從圖中C點由靜止開始運動，正好擺到懸點正下方D處時，線被拉斷，緊接著，擺球恰好能沿豎直放置的光滑半圓形軌道內(nèi)側(cè)做圓周運動，已知擺球質(zhì)量m=0.5kg，擺線長l=2.0m，軌道半徑R=2.0m，不計空氣阻力 （g=10m/s2）．
（1）求擺球剛開始擺動時，擺線與豎直方向的夾角θ．
（2）如僅在半圓形軌道內(nèi)側(cè)E點下方
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圓弧有摩擦，擺球到達(dá)最低點A時的速度為6m/s，求摩擦力對擺球做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，讓擺球從圖中的C位置由靜止開始擺下，擺到最低點D處，擺線剛好被拉斷，小球在粗糙的水平面上由D點向右做勻減速運動，到達(dá)小孔A進(jìn)入半徑R=0.3m的豎直放置的光滑圓弧軌道，當(dāng)擺球進(jìn)入圓軌道立即關(guān)閉A孔．已知擺線長L=2m，
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mv2+mgh，小球質(zhì)量為m=0.5kg，D點與小孔A的水平距離s=2m，g取10m/s2．試求：
（1）求擺線能承受的最大拉力為多大？
（2）要使擺球能進(jìn)入圓軌道并且不脫離軌道，求粗糙水平面摩擦因數(shù)μ的范圍．

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年湖北省洪湖市高一五校期中聯(lián)考物理卷（解析版） 題型：計算題

如圖所示，讓擺球從圖中的A位置開始下擺，正好擺到最低點B位置時線被拉斷.設(shè)擺線長l,懸點到地面的豎直高度為3l，繩子能承受的最大拉力為5mg，不計空氣阻力，求：

（1）擺球落地時的速度.

（2）落地點D到C點的距離（g＝10 m／s2）.

    

 

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