Question

如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球接觸彈簧并將彈簧壓縮至最低點(diǎn)(形變?cè)趶椥韵薅葍?nèi))，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后又下落，如此反復(fù)。通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測(cè)出該過程中彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示，則（    ）

A．運(yùn)動(dòng)過程中小球的機(jī)械能守恒

B．t₂時(shí)刻小球的加速度為零

C．t₁～t₂這段時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能在逐漸減小

D．t₂～t₃這段時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和在增加

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：小球先自由下落，與彈簧接觸后，彈簧被壓縮，在下降的過程中，彈力不斷變大，當(dāng)彈力小于重力時(shí)，物體加速下降，但合力變小，加速度變小，故做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減為零時(shí)，速度達(dá)到最大，之后物體由于慣性繼續(xù)下降，彈力變的大于重力，合力變?yōu)橄蛏锨也粩嘧兇�，故加速度向上且不斷變大，故物體做加速度不斷增大的減速運(yùn)動(dòng)；同理，上升過程，先做加速度不斷不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減為零時(shí)，速度達(dá)到最大，之后做加速度不斷增大的減速運(yùn)動(dòng)，直到小球離開彈簧為止，運(yùn)動(dòng)過程中小球受到彈力作用，機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t2時(shí)刻彈力最大，加速度向上，不為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；t₁～t₂這段時(shí)間內(nèi)，小球速度先增大后減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；t₂～t₃這段時(shí)間內(nèi)，彈簧彈性勢(shì)能減小，由能量守恒可知小球的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和在增加，選項(xiàng)D正確；故選D

考點(diǎn)：考查牛頓第二定律的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：本題難度較小，本題關(guān)鍵要將小球的運(yùn)動(dòng)分為自由下落過程、向下的加速和減速過程、向上的加速和減速過程進(jìn)行分析處理，同時(shí)要能結(jié)合圖象分析