Question

17．如圖所示，質(zhì)量m₂=1kg的乙小球靜止在光滑的水平面上，一個質(zhì)量m₁=2kg的甲小球以v₀=3m/s的初速度向乙運動并且發(fā)生正碰．
（1）若兩小球碰撞并粘合在一起，求碰撞后它們的速度大小；
（2）若兩小球發(fā)生彈性碰撞，求甲，乙小球碰撞后的速度大�。�

Answer 1

分析 1、甲、乙兩球碰撞過程中，系統(tǒng)所受的合外力為零，總動量守恒，由動量守恒定律求解碰撞后共同運動的速度大小，
2、根據(jù)m₁、m₂碰時動量守恒及彈性碰撞機械能守恒求出碰后v₁、v₂的速度表達式，根據(jù)質(zhì)量關(guān)系進行討論即可

解答 解：（1）甲、乙兩球碰撞后共同運動的速度為v，由于A、B兩球構(gòu)成的系統(tǒng)所受的外力的矢量和為零，所以A、B兩球構(gòu)成的系統(tǒng)在相互作用過程中動量守恒．
根據(jù)動量守恒定律有：m₁v₀=（m₁+m₂）v
代入數(shù)據(jù)解得：v=$\frac{{m}_{1}{v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=2m/s
（2）m₁、m₂碰時動量守恒為：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂---①
彈性碰撞機械能守恒有：$\frac{1}{2}$m₁v₀²=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²---------②
由①②得：m₁v₀²-m₁v₁²=m₂v₂²，
得：v₀+v₁=v₂-----③
由①③得：v₁=$\frac{{（m}_{1}）{v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=1m/s
v₂=$\frac{2{m}_{1}{v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=4m/s
答：（1）碰撞后它們的速度大小1m/s
（2）甲，乙小球碰撞后的速度大小4m/s

點評 本意主要考查了碰撞過程中動量守恒定律得應用，注意彈性碰撞機械能守恒，難度適中