Question

如圖表示的是一個在細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)O上懸掛重物的裝置，細(xì)繩AO和BO的A、B端都是固定的．平衡時AO是水平的，BO與豎直方向的夾角為θ．若已知重物的重力為mg，求：
（1）AO的拉力F₁的大小；
（2）BO的拉力F₂的大小．

Answer 1

解：（1）對點(diǎn)O受力分析，受重力、兩根繩子的拉力，如圖

將兩根繩子的拉力合成，合力與重力平衡，故
F_12合=T=mg
F₁=mgtanθ
（2）F₂=
另解：

F_2y=T=mg
F₁=F_2x=F_2ytanθ=mgtanθ
F₂=
答：（1）AO的拉力F₁的大小為mgtanθ；
（2）BO的拉力F₂的大小為．
分析：三力平衡時，三力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線；對點(diǎn)O受力分析，然后根據(jù)平衡條件并運(yùn)用合成法或者分解法作圖求解．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是對小球受力分析，然后根據(jù)平衡條件并運(yùn)用合成法或正交分解法列式求解．