Question

一枚由課外小組自制的火箭，在地面時的質(zhì)量為3Kg．設(shè)火箭發(fā)射實驗時，始終在垂直于地面的方向上運動．火箭點火后燃料燃燒向下噴氣的過程可認(rèn)為其做勻加速運動，火箭經(jīng)過4s到達(dá)離地面40m高時燃料恰好用完．若空氣阻力忽略不計，（g=10m/s²）則
（1）燃料恰好用完時的火箭的速度為多少？
（2）火箭上升離開地面的高度為多少？
（3）火箭上升時受到的最大推力是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平均速度公式列式求解；
（2）火箭推力消失后，由于慣性，繼續(xù)上升，做上拋運動，根據(jù)速度位移公式求解繼續(xù)上升的高度，最后得到總高度；
（3）對加速過程受力分析，受重力和推力，由于點火瞬間重力最大，根據(jù)牛頓第二定律列式求解．

解答：解：（1）設(shè)燃料恰好耗盡時火箭的速度為v，根據(jù)運動學(xué)公式，有
h=

v

2

t
解得
v=

2h

t

=

2×40

4

m/s=20m/s；
（2）火箭燃料耗盡后能夠繼續(xù)上升的高度
h1=

v2

2g

=

202

2×10

=20m
故火箭離地的最大高度：H=h+h₁=40+20=60m．
（3）火箭在飛行中質(zhì)量不斷減小．所以在點火起飛的最初，其推力最大．
根據(jù)加速度定義及牛頓第二定律，有
a=

v

t

=

20

4

=5m/s2
根據(jù)F-mg=ma   
解得F=m（g+a）=3×（10+5）=45N；
答：（1）燃料恰好用完時的火箭的速度為20m/s；
（2）火箭上升離開地面的高度為60m；
（2）火箭上升時受到的最大推力是45N．

點評：本題關(guān)鍵是根據(jù)火箭的運動情況得到加速度，再根據(jù)牛頓第二定律確定火箭的受力情況．