如圖所示，某行星繞太陽C沿橢圓軌道運行，它的近日點A到太陽的距離為r，遠日點B到太陽的距離為R；若行星經(jīng)過近日點時的速度為vA，求該行星經(jīng)過遠日點時速度的大小？

答案：
解析：

解析：根據(jù)開普勒第二定律，行星繞太陽沿橢圓軌道運動時，它和太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積相等，如圖所示，分別以近日點A和遠日點B為中心，取一個極短的時間Δt，在該時間內(nèi)掃過的面積如圖中畫有斜線的兩個扇形所示，由于Δt時間極短，和也可以用相應的弦長A1A2和B1B2來代替，并把這段時間內(nèi)的運動看作勻速率運動，所以

所以r·vA·Δt＝R·vB·Δt

解得行星經(jīng)遠日點B時的速度大小為vB＝vA


提示：


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（14分）

 

（1）開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉周期T的二次方成正比，即，k是一個對所有行星都相同的常量。將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導出太陽系中該常量k的表達式。已知引力常量為G，太陽的質(zhì)量為M太。

（2）開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立。經(jīng)測定月地距離為3.84×108m，月球繞地球運動的周期為2.36×106S，試計算地球的質(zhì)M地。（G=6.67×10-11Nm2/kg2，結果保留一位有效數(shù)字）

【解析】：（1）因行星繞太陽作勻速圓周運動，于是軌道的半長軸a即為軌道半徑r。根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有

                            ①

    于是有                           ②

即                                ③

（2）在月地系統(tǒng)中，設月球繞地球運動的軌道半徑為R，周期為T，由②式可得

                                ④

解得     M地=6×1024kg                         ⑤

（M地=5×1024kg也算對）

23．【題文】（16分）

     如圖所示，在以坐標原點O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁感應強度為B，磁場方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子（不計重力）從O點沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運動，經(jīng)t0時間從P點射出。

（1）求電場強度的大小和方向。

（2）若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點以相同的速度射入，經(jīng)時間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出。求粒子運動加速度的大小。

（3）若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點射入，且速度為原來的4倍，求粒子在磁場中運動的時間。

 

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