Question

8．質量為1kg的木塊，以10m/s的初速度沿傾角為37°的斜面由底端向上滑動，斜面靜止不動，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5，如圖所示（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10m/s²）求：
（1）求木塊向上滑行的最大距離；
（2）求木塊滑回到低端時的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）分析物體的受力，根據(jù)牛頓第二定律求出物體上滑過程的加速度大��；當物體的速度減至零時到達斜面的最高點，根據(jù)運動學公式求出最大位移的大小
（2）求的下滑的加速度，根據(jù)速度位移公式求的速度

解答 解：（1）在上滑過程中，由牛頓第二定律可得：
-mgsinθ-μmgcosθ=ma
a=-gsinθ-μgcosθ=-10m/s²
上滑通過的位移為x，則有：
$x=\frac{0{-v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-1{0}^{2}}{2×（-10）}m=5m$
（2）下滑的加速度為a′，根據(jù)牛頓第二定律可得：
$a′=\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}=2m/{s}^{2}$
滑到底端的速度為v，有：
$v=\sqrt{2a′x}=\sqrt{2×2×5}m/s=2\sqrt{5}m/s$
答：（1）求木塊向上滑行的最大距離為5m；
（2）求木塊滑回到低端時的速度大小為$2\sqrt{5}m/s$

點評 本題是兩個過程的問題，運用牛頓第二定律和運動學規(guī)律結合進行處理，還要抓住兩個過程的位移大小相等