Question

(8分)如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ=30°，皮帶在電動機的帶動下，始終保持v₀=2 m/s的速率運行.現(xiàn)把一質量為m=10 kg的工件(可看為質點)輕輕放在皮帶的底端，經時間1.9 s，工件被傳送到h=1.5 m的高處，取g=10 m/s².求：

(1)工件與皮帶間的動摩擦因數(shù)；

(2)電動機由于傳送工件多消耗的電能.

Answer 1

解：由題圖得，皮帶長s==3 m

(1)工件速度達v₀前，做勻加速運動的位移s₁=t₁=

達v₀后做勻速運動的位移s-s₁=v₀（t-t₁）

解出加速運動時間 t₁=0.8 s

加速運動位移 s₁=0.8 m

所以加速度a==2.5 m/s²                                                                      

工件受的支持力N=mgcosθ

從牛頓第二定律，有μN-mgsinθ=ma

解出動摩擦因數(shù)μ＝                                                                        

(2)在時間t₁內，皮帶運動位移s_皮=v₀t=1.6 m

在時間t₁內，工件相對皮帶位移   s_相=s_皮-s₁=0.8 m

在時間t₁內，摩擦發(fā)熱  Q=μN·s_相=60 J

工件獲得的動能   E_k=mv₀²=20 J

工件增加的勢能E_p＝mgh＝150 J

電動機多消耗的電能W =Q+E_k十E_p=230 J