Question

如圖所示，物體A、B通過(guò)細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體A、B的質(zhì)量都為m，開(kāi)始時(shí)細(xì)繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長(zhǎng)且A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上．放手后物體A下落，與地面即將接觸時(shí)速度大小為v，此時(shí)物體B對(duì)地面恰好無(wú)壓力，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A．彈簧的勁度系數(shù)為

  mg

  h

• B．此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能等于mgh+

  1

  2

  mv2
• C．此時(shí)物體B的速度大小也為v
• D．此時(shí)物體A的加速度大小為0

Answer 1

分析：先對(duì)物體A受力分析，由胡克定律求解彈簧的勁度系數(shù)；再對(duì)物體A受力分析，結(jié)合機(jī)械能守恒定律列式分析．

解答：解：A、物體B對(duì)地壓力恰好為零，故細(xì)線的拉力為mg，故彈簧對(duì)A的拉力也等于mg，彈簧的伸長(zhǎng)量為h，由胡克定律得：k=

mg

h

．故A正確．
B、物體A與彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒，mgh=Ep_彈+

1

2

mv²
故Ep_彈=mgh-

1

2

mv²．故B錯(cuò)誤；
C、此時(shí)物體B受重力和細(xì)線的拉力，處于平衡狀態(tài)，速度仍為零．故C錯(cuò)誤．
D、此時(shí)物體A受重力和細(xì)線的拉力大小相等，合力為零，加速度為零，故D正確．
故選AD

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵分別對(duì)兩個(gè)物體受力分析，然后根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式求解．