Question

5．質(zhì)量為2×10³ kg、發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為80kW的汽車(chē)在平直公路上行駛．若該汽車(chē)所受阻力大小恒為4×10³ N，則下列判斷中正確的有（　�。�

• A． 汽車(chē)的最大速度是10 m/s
• B． 汽車(chē)以2 m/s²的加速度勻加速啟動(dòng)，啟動(dòng)后第2 s末時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率是32 kW
• C． 汽車(chē)以2 m/s²的加速度勻加速啟動(dòng)，勻加速運(yùn)動(dòng)所能維持的時(shí)間為10 s
• D． 若汽車(chē)保持額定功率啟動(dòng)，則當(dāng)其速度為5 m/s時(shí)，加速度為6 m/s²

Answer 1

分析 當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，根據(jù)P=Fv求出汽車(chē)的最大速度．根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，結(jié)合速度時(shí)間公式求出2s末的速度，根據(jù)P=Fv求出發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率．根據(jù)P=Fv求出勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的末速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．根據(jù)P=Fv求出速度為5m/s時(shí)的牽引力，結(jié)合牛頓第二定律求出汽車(chē)的加速度．

解答 解：A、當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，根據(jù)P=fv_m得，汽車(chē)的最大速度${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{80000}{4000}m/s=20m/s$，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma，解得F=f+ma=4000+2000×2N=8000N，第2s末的速度v=at=2×2m/s=4m/s，第2s末發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率P=Fv=8000×4W=32kW，故B正確．
C、勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的末速度v=$\frac{P}{F}=\frac{80000}{8000}m/s=10m/s$，勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{v}{a}=\frac{10}{2}s=5s$，故C錯(cuò)誤．
D、當(dāng)汽車(chē)速度為5m/s時(shí)，牽引力F=$\frac{P}{v}=\frac{80000}{5}N=16000N$，根據(jù)牛頓第二定律得，汽車(chē)的加速度a=$\frac{F-f}{m}=\frac{16000-4000}{2000}m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)通過(guò)汽車(chē)受力情況判斷其運(yùn)動(dòng)情況，知道汽車(chē)在平直路面上行駛時(shí)，當(dāng)牽引力與阻力相等時(shí)，速度最大．