Question

【題目】如圖所示，左側為一個固定在水平桌面上的半徑為R的半球形碗，碗口直徑AB水平，O為球心，碗的內表面及碗口光滑。右側是一個足夠長的固定光滑斜面。一根不可伸長的輕質細繩跨過碗口及豎直固定的輕質光滑定滑輪，細繩兩端分別系有可視為質點的質量分別為m1、m2的小球和物塊，且m1＞m2。開始時小球恰在A點，物塊在斜面上且距離斜面頂端足夠遠，此時連接小球、物塊的細繩與斜面平行且恰好伸直，C點在圓心O的正下方。小球由靜止釋放開始運動，則下列說法中正確的是( )

A.物塊沿斜面上滑過程中，地面對斜面的支持力始終保持恒定

B.當小球運動到C點時，小球的速率是物塊速率的倍

C.小球可能沿碗面上升到B點

D.在小球從A點運動到C點的過程中，小球與物塊組成的系統(tǒng)機械能守恒

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A.物塊沿斜面上滑過程中，物塊對斜面的壓力是一定的，斜面的受力情況不變，由平衡條件可知地面對斜面的支持力始終保持恒定，故A正確；

B.設小球到達最低點C時小球、物塊的速度大小分別為v1、v2，由速度的分解得：

則

故B正確；

C.假設小球可能上升到B點，則到達B點時小球和物塊的動能之和大于等于零，小球的重力勢能不變，物塊的重力勢能增加，即小球和物塊組成的系統(tǒng)機械能增加，不符合實際，故假設錯誤，小球不可能沿碗面上升到B點，故C錯誤；

D.在小球從A點運動到C點的過程中，小球與物塊組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，D正確。

故選ABD。