Question

20．如圖所示，質(zhì)量為m，電荷量為q的微粒以某一速度從兩極板正中間入射，若兩板不加電壓，微粒剛好能從B板邊緣飛出，加如圖方向的電壓后，粒子剛好能從A板邊緣飛出，已知極板長L，間距為d，重力加速度為g，求：
（1）微粒帶何種電荷？
（2）加電壓的情況下，在電場中的運動時間t是多少？
（3）兩板之間所加電壓U為多少？

Answer 1

分析 （1）兩極間不加電壓時，粒子做平拋運動，當兩極間加上電壓U時，粒子做勻變速曲線運動，即類平拋運動，由軌跡彎曲方向判斷出電場力方向，從而判斷電性．
（2）根據(jù)平拋運動的規(guī)律，求出運動時間，在電場中運動時間與之相等．
（3）根據(jù)類平拋運動分位移公式，結(jié)合牛頓第二定律即可求解U．

解答 解：（1）據(jù)題，當兩極間加上電壓U時，粒子向上偏轉(zhuǎn)，說明合力向上，則知電場力方向向上，可知微粒帶負電．
（2）兩極間不加電壓時，粒子做平拋運動，設運動時間為t′，則
豎直方向上有：$\frac{1}{2}gt{′}^{2}$=$\fracyiyfdf1{2}$
則得 t′=$\sqrt{\fracu3hfwmn{g}}$
加電壓時，微粒水平方向做勻速直線運動，分位移和速度與平拋運動相等，則運動時間相等，則 t=t′=$\sqrt{\fraclckkt2z{g}}$
（3）當兩極間加上電壓U時，粒子做勻變速曲線運動即
豎直方向上有：$\frac{1}{2}$d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
因為t=t′，可得 a=g，方向向上
由牛頓運動定律得 q$\frac{U}xrh7izh$-mg=ma
解得 U=$\frac{2mgd}{q}$
答：
（1）微粒帶負電．
（2）加電壓的情況下，在電場中的運動時間t是$\sqrt{\fracnnhgfih{g}}$．
（3）兩板之間所加電壓U為$\frac{2mgd}{q}$．

點評 本題主要考查了帶電粒子在電場中的運動情況，抓住兩極間不加電壓時，粒子做平拋運動，當兩極間加上電壓U時，粒子做類平拋運動列式即可求解．