如圖所示，光滑軌道的DP段為水平軌道，PQ段為半徑是R的豎直半圓軌道，半圓軌道的下端與水平的軌道的右端相切于P點．一輕質彈簧兩端分別固定質量為2m的小球A和質量為m的小球B，質量為m小球C靠在B球的右側．現(xiàn)用外力作用在A和C上，彈簧被壓縮（彈簧仍在彈性限度內）．這時三個小球均靜止于距離P端足夠遠的水平軌道上．若撤去外力，C球恰好可運動到軌道的最高點Q．已知重力加速度為g．求撤去外力前的瞬間，彈簧的彈性勢能E是多少？

 


10mgR


解析:

對A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)，當彈簧第一次恢復原長時，設B、C共同速度大小為v0，A的速度大小為vA，由動量守恒定律有

                                           ①

則vA=v0

由系統(tǒng)能量守恒有E=2mvA2＋(m＋m)v02                                         ②

此后B、C分離，設C恰好運動至最高點Q的速度為v,此過程C球機械能守恒，則

mg·2R=mv02－mv2                                                                        ③

在最高點Q，由牛頓第二定律得                      ④

聯(lián)立①～④式解得E=10mgR

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑軌道的DP段為水平軌道，PQ段為半徑是R的豎直半圓軌道，半圓軌道的下端與水平的軌道的右端相切于P點，一輕質彈簧左端A固定，另一端拴接一個質量為m的小球B，質量也為m的小球C靠在B球的右側，現(xiàn)用外力作用在C上，使彈簧被壓縮了0.4R（彈簧仍在彈性限度內）．這時小球靜止于距離P端3R的水平軌道上，若撤去外力，C球運動到軌道的最高點Q后又恰好落回到原出發(fā)點．已知重力加速度為g．求

（1）小球C運動到Q點時對軌道的壓力多大？
（2）撤去外力前的瞬間，彈簧的彈性勢能EP是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑軌道的AB段為水平面，BC段為豎直面內的半圓弧，圓弧的半徑R=2.5m，有一小球沿此軌道從水平面以一定速度沖上圓弧，剛好通過最高點C后，沿水平方向拋出，落到地面上的D點，g=10m/s2．求：
（1）小球運動到C點時的速度vc的大小；
（2）D點到B點的水平距離XDB．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑軌道的DP段為水平軌道，PQ段為半徑是R的豎直半圓軌道，半圓軌道的下端與水平的軌道的右端相切于P點．一輕質彈簧兩端分別固定質量為2m的小球A和質量為m的小球B，質量為m小球C靠在B球的右側．現(xiàn)用外力作用在A和C上，彈簧被壓縮（彈簧仍在彈性限度內）．這時三個小球均靜止于距離P端足夠遠的水平軌道上．若撤去外力，C球恰好可運動到軌道的最高點Q．已知重力加速度為g．求：
（1）B、C分離時刻B的速度是多少？
（2）撤去外力前的瞬間，彈簧的彈性勢能E是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?泗縣模擬）如圖所示，光滑軌道的DP段為水平軌道，PQ段為半徑是R的豎直半圓軌道，半圓軌道的下端與水平的軌道的右端相切于P點，一輕質彈簧左端A固定，另一端拴接一個質量為m的小球B，質量也為m的小球C靠在B球的右側，現(xiàn)用外力作用在C上，使彈簧被壓縮了0.4R（彈簧仍在彈性限度內）．這時小球靜止于距離P端3R的水平軌道上，若撤去外力，C球運動到軌道的最高點Q后又恰好落回到原出發(fā)點．已知重力加速度為g．求撤去外力前的瞬間，彈簧的彈性勢能EP是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，光滑軌道的下端離地0.8m，質量為m的A球從軌道上端無初速釋放，到下端時與質量也為m的B球正碰，B球碰后做平拋運動，落地點與拋出點的水平距離為0.8m，則A球釋放的高度h可能是
 
．

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