Question

15．a、b、c、d分別是一個菱形的四個頂點，∠abc=120°．現(xiàn)將三個等量的正點電荷+Q分別固定在a、b、c三個頂點上，下列說法正確的有（　�。�

• A． O點電場強度的大小為0
• B． O點電場強度的方向由d指向O
• C． d點的電場強度大于O點的電場強度
• D． d點的電場強度小于O點的電場強度

Answer 1

分析 判斷電場的方向時，由于ac兩個電荷分別在d點的兩側(cè)，呈對稱狀態(tài)，故它們在d點場強的水平方向的分量相等，豎直方向的分量疊加；在計算電場強度的大小時，我們設的是菱形的邊長，因為菱形的連長都是相等的．

解答 解：AB、由電場的疊加原理可知，ac兩點形成的電場相互抵消，故O點場強相當于b點電荷形成的場強，故O點電場強度的方向由O指向d，大小不為零，故AB錯誤．
CD、設菱形的邊長為r，根據(jù)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，分析可知三個點電荷在D產(chǎn)生的場強大小E相等，由電場的疊加可知，d點的場強大小為：E_d=2k$\frac{Q}{{r}^{2}}$．
O點的場強大小為E_o=4k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，可見，d點的電場強度小于O點D的電場強，即E_d＜E_o，故C錯誤，D正確．
故選：D

點評 本題考查電場強度的疊加原理，要注意明確：
多個電荷在電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和，這種關系叫電場強度的疊加．電場強度的疊加遵循平行四邊形定則．
在求解電場強度問題時，應分清所敘述的場強是合場強還是分場強，若求分場強，要注意選擇適當?shù)墓�式進行計算；若求合場強時，應先求出分場強，然后再根據(jù)平行四邊形定則求解．