Question

如圖所示，寬L=1 m，傾角θ=30°的光滑平行導軌與電動勢E=3.0 V、內(nèi)阻r=0.5 Ω的電池相連接，處在磁感應(yīng)強度B=T、方向豎直向上的勻強磁場中。質(zhì)量m=200 g、電阻R=1 Ω的導體ab從靜止開始運動，不計其余電阻，且導軌足夠長。試計算：

（1）若在導體ab運動t=3 s后將開關(guān)S合上，這時導體受到的安培力是多大？加速度是多少？

（2）導體ab的收尾速度是多大？

（3）當達到收尾速度時，導體ab的重力功率、安培力功率、電功率以及回路中焦耳熱功率和化學能轉(zhuǎn)化為電能的功率各是多少？

Answer 1

（1）閉合開關(guān)前，導體ab在3 s末的速度為：v₀=at=gtsinθ=15 m/s，導體ab的感應(yīng)電動勢為：E_ab=BLv₀cosθ=7.5 V＞E=3 V。閉合開關(guān)時，導體所受安培力為：F=BIL=B（）L=N，加速度為：a==2.5 m/s²，即導體做勻減速運動。

（2）當a=0時，導體的速度最小，即為收尾速度，

∴v_min==12 m/s²。

（3）當導體以收尾速度勻速運動時，導體ab的重力效率、安培力功率和電功率大小相等，即P=mgv_minsinθ=12 W。

同理，還有：P=I_minE_min=I_minBLv_mincosθ,

則電路中的電流為：I_min==2 A。

所以，回路中焦耳熱功率和化學功率分別為：

P_Q=I²_min（R+r）=6 W,

P_H=I_minE=6 W。