Question

7．如圖所示，長L₁寬L₂的矩形線圈電阻為R，處于磁感應強度為B的勻強磁場邊緣，線圈與磁感線垂直．求：將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場的過程中，
（1）拉力F大�。� 
（2）拉力的功率P； 
（3）線圈中產(chǎn)生的電熱Q．

Answer 1

分析 （1）由E=BLv求出感應電動勢，由歐姆定律求出電流；由F=BIL求出安培力．線圈勻速拉出時，拉力等于安培力．
（2）拉力的功率為P=Fv；
（3）根據(jù)焦耳定律求電熱．

解答 解：（1）由$E=B{L_2}v，I=\frac{E}{R}，F(xiàn)=BI{L_2}$得
拉力F的大小為 $F=\frac{{{B^2}L_2^2v}}{R}$
（2）拉力的功率 $P=Fv=\frac{{{B^2}L_2^2{v^2}}}{R}$
（3）線圈中產(chǎn)生的電熱 $Q=W=F{L_1}=\frac{{{B^2}L_2^2{L_1}v}}{R}$
答：
（1）拉力F大小是$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}v}{R}$； 
（2）拉力的功率P是$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}{v}^{2}}{R}$； 
（3）線圈中產(chǎn)生的電熱Q是$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}{L}_{1}v}{R}$．

點評 本題是一道力學、電學、磁學的綜合題，要求掌握切割產(chǎn)生的感應電動勢公式、閉合電路歐姆定律、安培力大小公式以及焦耳定律的公式．