Question

19．某同學在做“練習使用打點計時器”實驗時打出的紙帶如圖所示，每相鄰兩計數(shù)點之間還有四個計時點沒有畫出來．圖中標識的數(shù)字為相鄰兩計數(shù)點間的距離，打點計時器的電源頻率為50Hz．

（1）相鄰兩個計數(shù)點間的時間為T=0.1s；
（2）打標記為4的計數(shù)點時紙帶的運動速度v₄=1.20m/s（結果保留三位有效數(shù)字）；
（3）小車帶動紙帶運動的加速度大小為a=1.98m/s²（結果保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電源頻率計算相鄰兩個計時點的時間間隔，再根據(jù)每相鄰兩計數(shù)點之間還有四個計時點沒有畫出來，計算相鄰兩個計數(shù)點間的時間；
（2）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上標記為4的計數(shù)點時紙帶的運動速度大�。�
（3）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出小車帶動紙帶運動的加速度的大�。�

解答 解：（1）打點計時器的電源頻率f為50Hz
則相鄰兩個計時點的時間間隔t=$\frac{1}{f}=\frac{1}{50}s=0.02s$
每相鄰兩計數(shù)點之間還有四個計時點沒有畫出來，則兩個計數(shù)點之間有5各相鄰的計時點間隔
故相鄰兩個計數(shù)點間的時間T=5t=5×0.02s=0.1s；
（2）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，則有
v₄=$\frac{{x}_{35}}{2T}=\frac{（11.00+12.90）×1{0}^{-2}}{2×0.1}m/s$=1.20m/s；
（3）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小
a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{{（3T）}^{2}}$=$\frac{（11.00+12.90+15.10-5.00-7.10-9.10）×1{0}^{-2}}{（3×0.1）^{2}}$m/s²=1.98m/s²；
故答案為：（1）0.1；（2）1.20；（3）1.98．

點評 解答本題的關鍵是掌握勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，會用勻變速直線運動的推論公式△x=aT²計算加速度，另外要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．