Question

20．如圖，在“測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度”實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶上，從O點(diǎn)開始記錄幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，依次編為1、2、3、4、5、6，這些相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率是50Hz），測(cè)得s₁=1.22cm，s₂=2.00cm，s₃=2.78cm，s₄=3.62cm，s₅=4.40cm，s₆=5.18cm．．試根據(jù)紙帶求解以下問(wèn)題：

（1）接通電源與讓釋放紙帶，這兩個(gè)操作的先后順序應(yīng)當(dāng)是A
A．先接通電源，后釋放紙帶        B．先釋放紙帶，后接通電源
C．釋放紙帶的同時(shí)接通電源        D．先接通電源或先釋放紙帶都可以
（2）電火花計(jì)時(shí)器所使用的電源電壓是220V
（3）與小車相連的是紙帶的左端（選填“左”或“右”）；
（4）兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s；
（5）A點(diǎn)處瞬時(shí)速度的大小v_A=0.32m/s；
（6）利用逐差法求小車運(yùn)動(dòng)加速度的表達(dá)式為：a=$\frac{{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}-{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{9{T}^{2}}$；（請(qǐng)用S₁、S₂、…、S₆和T來(lái)表示）
（7）求出的加速度的大小為：a=0.80m/s²．（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是交流電源，實(shí)驗(yàn)操作中應(yīng)先接通電源后釋放紙帶．
根據(jù)相鄰的相等時(shí)間間隔位移大小變化，從而來(lái)判斷小車與紙帶相連端．
紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．

解答 解：（1）先接通電源，后釋放紙帶，以便紙帶能充分運(yùn)用，故A正確，BCD錯(cuò)誤；
（2）電火花計(jì)時(shí)器所使用的電源電壓是220V交流電；
（3）如果小車做勻加速運(yùn)動(dòng)，則相對(duì)時(shí)間間隔內(nèi)，位移越來(lái)越大，所以紙帶的左端與小車相連；
（4）紙帶上每打5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，則T=0.1s，
（5）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v_A=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}$=$\frac{0.0278+0.0362}{2×0.1}$=0.32m/s；
（6、7）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
    s₅-s₂=3a₂T² 
    s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=$\frac{{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}-{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{9{T}^{2}}$
代入數(shù)據(jù)得：a=$\frac{0.0518+0.044+0.0362-0.0278-0.02-0.0122}{0.09}$=0.80m/s²
故答案為：（1）A，（2）220；（3）左；（4）0.1，（5）0.32；（6）a=$\frac{{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}-{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{9{T}^{2}}$；（7）0.80．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．