Question

4．一列隊伍長L=120m，行進(jìn)速度v₁=2m/s，為了傳達(dá)一個命令，通訊員從隊伍排尾跑步趕到隊伍排頭，其速度v₂=3m/s，然后又立即以大小為v₃=2m/s的速度趕到排尾，問：
（1）通訊員從離開隊伍到重新回到排尾共需多少時間？
（2）通訊員歸隊處與離隊處相距多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 求這位通訊員往返一次的時間，就要分別求出這位通訊員從隊尾到排頭以及從排頭返回隊尾所用的時間．從隊尾到排頭，應(yīng)用隊伍長除以它們的速度差求出時間，從排頭返回隊尾應(yīng)用隊伍長除以它們的速度和求出時間．然后把求出的兩個時間加起來即為通訊員往返一次的時間．

解答 解：（1）在通訊員從隊伍排尾跑步到隊伍排頭的過程中通訊員相對于隊伍的速度大小為v=v₂-v₁=3-2m/s=1m/s，故通訊員從隊伍排尾跑步到隊伍排頭所需的時間為${t}_{1}=\frac{L}{v}=\frac{120}{1}s=120s$．
在通訊員從隊伍排頭跑步到隊伍排尾的過程中通訊員相對于隊伍的速度大小為v′=v₁+v₃=2+2m/s=4m/s，故通訊員從隊伍排頭跑步到隊伍排尾所需的時間為t₂=$\frac{L}{v′}=\frac{120}{4}s=30s$．
故通訊員從離開到重回排尾一共所需時間t=t₁+t₂=120+30s=150s．
（2）通訊員歸隊處跟離隊處的距離即為隊伍這段時間運動的位移：x=v₁t=2×150m=300m．
答：（1）通訊員從離開隊伍到重新回到排尾共需150s．
（2）通訊員歸隊處與離隊處相距300m．

點評 此題的解答思路是：先求出通訊員走到排頭用的時間，再求通訊員返回隊尾所用的時間，最后求通訊員從離開隊尾到回到隊尾所用的時間，解決問題．