Question

 大型運(yùn)輸直升飛機(jī)在搶險(xiǎn)減災(zāi)中發(fā)揮重要的作用。火災(zāi)中直升飛機(jī)可直接在水源地取水滅火。某一次取水后，水和吊桶的總質(zhì)量為1.2t，飛機(jī)離江面的高度為100m，吊繩的拉力不能超過(guò)1.5×10⁴N，電動(dòng)機(jī)的最大輸出功率120kw，為了既安全又快速的完成這一過(guò)程，工作人員先讓吊繩以最大拉力工作一段時(shí)間，而后電動(dòng)機(jī)以最大輸出功率工作，當(dāng)?shù)跬暗竭_(dá)離飛機(jī)15m處時(shí)恰好達(dá)到最大速度。（g取 10m/s²，不計(jì)空氣阻力和懸繩的質(zhì)量）求

(1) 從取水后到達(dá)到最大速度這一過(guò)程中，所用的時(shí)間；

(2) 從取水后到達(dá)到最大速度這一過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)對(duì)吊桶所做的功。 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 (1)    當(dāng)?shù)趵K以最大拉力工作時(shí)對(duì)水及水桶勻加速上升過(guò)程，由牛頓第二定律  ①       得a=2.5m/s²         

當(dāng)功率達(dá)到最大輸出功率時(shí)    ②         得  ③ 

由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可知?jiǎng)蚣铀龠^(guò)程的時(shí)間 ④   位移  ⑤

當(dāng)?shù)跬暗竭_(dá)離飛機(jī)15m處達(dá)到最大速度，此后做勻速運(yùn)動(dòng)  ⑥

在變加速上升的過(guò)程中位移s₂=-s₁=72.2m     

由動(dòng)能定理  ⑦   得

t₂=7.4s         所以t=t₁+t₂=10.6s      ⑧

(2) 整個(gè)過(guò)程中由功能關(guān)系得：

1.08×10⁶J   ⑨