Question

9．如圖所示，斜面c置于水平面上，小物體b置于c上，小球a用細(xì)線跨過光滑定滑輪與b相連，b與滑輪間的細(xì)線保持豎直，將a從圖示位置（此時細(xì)線繃緊）無初速釋放，使a在豎直平面內(nèi)擺動，在a擺動的過程中，b、c始終保持靜止．下列說法正確的是（　　）

• A． a的質(zhì)量一定小于b的質(zhì)量
• B． a擺動的過程中，b所受c的靜摩擦力方向可能沿斜面向下
• C． a擺動的過程中，c可能受到水平面的靜摩擦力作用
• D． a擺動的過程中，c對水平面的壓力大小可能等于b、c的重力大小之和

Answer 1

分析 A在豎直平面內(nèi)擺動，做圓周運動，重力和繩子的拉力的合力提供向心力，而BC處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，選擇適當(dāng)?shù)奈矬w或系統(tǒng)進(jìn)行受力分析即可求解．

解答 解：A、小球a在最低點時，繩子的拉力和重力提供向心力，則F=${m}_{A}g+\frac{{m}_{A}{v}^{2}}{r}$；當(dāng)繩子的拉力正好等于b的重力時，bc之間沒有彈力；而在a擺動的過程中，b、c始終保持靜止，說明b的重力必須大于a的重力，a的質(zhì)量一定小于b的質(zhì)量．故A正確；
B、當(dāng)繩子的拉力正好等于b的重力時，bc之間沒有彈力，此時BC間摩擦力等于零，若繩子的拉力小于B的重力，則B有沿斜面向下運動的趨勢，受沿斜面向上的摩擦力，
可見小物體B所受靜摩擦力方向不可能沿斜面向下，故B錯誤；
C、b與c接觸的時候處于相對靜止，對b、c整體進(jìn)行受力分析可知，水平方向沒有運動的趨勢，所以c不受地面的摩擦力，故C錯誤；
D、a在豎直平面內(nèi)擺動，做類單擺運動，合力不指向圓心，但向心力是一定指向圓心的，所以繩子的拉力不可能等于零，所以c對地面的壓力不可能等于b、c重力之和，故D錯誤．
故選：A．

點評 本題解題的關(guān)鍵是受力分析，要求同學(xué)們能正確選擇研究對象進(jìn)行受力分析，知道A在豎直平面內(nèi)擺動，做圓周運動，重力和繩子的拉力的合力提供向心力，繩子的拉力不可能等于零，難度適中．