Question

4．一初速為零的帶電粒子（不計(jì)重力），經(jīng)過電壓為U的電場加速后垂直進(jìn)入磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，已知帶電粒子的質(zhì)量是m，電量是q，求：
（1）帶電粒子經(jīng)加速電場出來后的速度大��？
（2）帶電粒子所受的洛侖茲力大小？
（3）軌道半徑？

Answer 1

分析 粒子經(jīng)過加速電場時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理求得進(jìn)入磁場時(shí)的速度v，在磁場中受到洛倫茲力F=qvB，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得軌道半徑．

解答 解：（1）粒子經(jīng)過加速電場時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理qU=$\frac{1}{2}$mv²，得：v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
（2）進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受到的洛倫茲力為：
F=qvB=qB$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
（3）洛倫茲力提供向心力qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得：r=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$
答：（1）帶電粒子經(jīng)加速電場出來后的速度大小為$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$；
（2）帶電粒子所受的洛侖茲力大小為qB$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$；
（3）軌道半徑為$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查洛倫茲的計(jì)算公式，以及掌握帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力．