Question

空間某區(qū)域內(nèi)存在電場，電場線在某豎直平面內(nèi)的分布如圖所示．一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的小球在該電場中運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v₁，方向水平向右，運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)的速度大小為v₂，運(yùn)動(dòng)方向與水平方向之間的夾角為α．若A、B兩點(diǎn)之間的高度差為h，水平距離為S，則以下判斷中正確的是（　　）

A．A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度和電勢大小關(guān)系為EA＜EB、φA＜φB

B．如果v2＞v1，則說明電場力一定做正功

C．A、B兩點(diǎn)間的電勢差為 m 2q ( v 22 - v 21 )

D．小球從A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中電場力做的功為 1 2 m v 22 - 1 2 m v 21 -mgh

Answer 1

A、由電場線的疏密可判斷出E_A＜E_B．由電場線的方向可判斷出φ_A＞φ_B．所以E_A＜E_B、φ_A＞φ_B，故A錯(cuò)誤．
B、在運(yùn)動(dòng)的過程中，由動(dòng)能定理得，mgh+qU=

1

2

m

v

22

-

1

2

m

v

21

，若v₂＞v₁，qU可正可負(fù)，故B錯(cuò)誤．
C、由B得，A、B兩點(diǎn)間的電勢差U=

1

q

（

1

2

m

v

22

-

1

2

m

v

21

-mgh）≠

m

2q

（

v

22

-

v

21

），可見C選項(xiàng)未考慮重力做功，故C錯(cuò)誤；
D、由上式得，電場力做功W=qU=

1

2

m

v

22

-

1

2

m

v

21

-mgh．故D正確．
故選D