Question

18．質量為M=4m的小車以v₁=0.50m/s沿光滑水平面向左運動．質量為m的鐵塊以v₂=1.0m/s從小車左端向右沖上小車，最終和小車共同運動．這個過程經歷了t=1.8s，求該過程鐵塊相對于地面向右移動的最大距離．

Answer 1

分析 M、m組成的系統(tǒng)動量守恒，應用動量守恒定律求出它們的共同速度，對m應用牛頓第二定律求出加速度，然后應用勻變速直線運動的速度位移公式求出位移．

解答 解：m、M所組成的系統(tǒng)動量守恒，取水平向左為正方向，由動量守恒定律得：
Mv₁-mv₂=（M+m）v_共，
代入數(shù)據解得：v_共=0.2m/s，
因v_共方向水平向左，所以鐵塊的加速度為：$a=\frac{{{v_共}-（-{v_2}）}}{t}=\frac{2}{3}m/s$
當鐵塊相對于地面速度為零時，鐵塊向右達到最大距離：$v_2^2=2a{s_m}$
最大位移：${s_m}=\frac{v_2^2}{2a}=0.75m$；
答：該過程鐵塊相對于地面向右移動的最大距離為0.75m．

點評 本題考查了求鐵塊的位移，分析清楚物體運動過程，應用動量守恒定律、牛頓第二定律與運動學公式即可解題，本題是一道力學綜合題．