Question

將兩個相同的電流計分別與電阻并聯(lián)后改裝成電流表A₁（0～3A）和電流表A₂（0～0.6A），現(xiàn)把這兩個電流表并聯(lián)接入如圖所示的電路中測量電流，當(dāng)可變電阻R調(diào)節(jié)為9Ω時，A₂剛好滿偏．問：
（l）A₂滿偏時，另一電流表A₁的示數(shù)是多大？
（2）若可變電阻R調(diào)節(jié)為20Ω時．A₁剛好半偏．已知A₁、A₂的內(nèi)阻很小，求電源電動勢和內(nèi)電阻．

Answer 1

（1）根據(jù)電流表的改裝原理（如下圖）可知，設(shè)表頭的滿偏電流為

I

g

內(nèi)阻為

R

g

，改裝后的電流表內(nèi)阻分別為

r

1

和

r

2

，量程分別為

I

1

和

I

2

，根據(jù)歐姆定律應(yīng)有

I  g R

g

=

I  1 r

1

，

I  g R

g

=I  2 r

2

可得

r  1

r  2

=

I  2

I  1

=

0.6

3

=0.2，即

r

1

=0.2

r

2

…①
當(dāng)兩電流表按圖示連接時，應(yīng)有

I ′1 r

1

=I  2 r

2

…②
聯(lián)立①②解得

I

′1

=

I

1

=3A，即電流表

A

1

的示數(shù)為3A．



（2）當(dāng)可變電阻為

R

1

=9Ω時，應(yīng)有E=（

I

1

+I

2

）

R

1

+（

I

1

+I

2

）r=3.6×9+3.6r=32.4+3.6r…③
當(dāng)

A

1

半偏，應(yīng)有

1 2 I  1 r

1

=

I ′2 r  2

，可求出電流表

A

2

的示數(shù)為

I

′2

=0.1

I

1

=0.3A
又有E=（

1

2

I

1

+I

′2

）

R

2

+（

1 2 I

1

+I

′2

）r=1.8×20+1.8r=36+1.8r…④
聯(lián)立③④可求出E=39.6V，r=2Ω
答：（1）A₂滿偏時，另一電流表的示數(shù)為3A．
（2）電源電動勢為39.6V，內(nèi)電阻為2Ω．