Question

回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其主體部分是兩個D形金屬盒．兩金屬盒處在垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場中，a、b分別與高頻交流電源兩極相連接，下列說法正確的是（　　）

A、離子從磁場中獲得能量

B、帶電粒子的運動周期是變化的

C、離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器

D、增大金屬盒的半徑粒子射出時的動能不變

Answer 1

分析：回旋加速器中帶電粒子在電場被加速，每通過電場，動能被增加一次；而在磁場里做勻速圓周運動，通過磁場時只改變粒子的運動方向，動能卻不變．因此帶電粒子在一次加速過程中，電場電壓越大，動能增加越大．但從D形盒中射出的動能，除與每次增加的動能外，還與加速次數(shù)有關(guān)．所以加速電壓越大，回旋次數(shù)越少，推導(dǎo)出最大動能的表達(dá)式，分析最大動能與磁感應(yīng)強(qiáng)度和D形金屬盒半徑的關(guān)系．

解答：解：A、離子在磁場中受到洛倫茲力，但不做功，故A錯誤；
B、帶電粒子源源不斷的處于加速狀態(tài)，雖速度增大，但在磁場中周期不變，所以粒子的運動周期是固定的，故B錯誤；
C、離子由加速器的中心附近進(jìn)入電場中加速后，進(jìn)入磁場中偏轉(zhuǎn)．故C正確；
帶電粒子從D形盒中射出時的動能 E_km=

1

2

mv_m² （1）
帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，則圓周半徑 R=

mvm

qB

（2）
由（1）（2）可得E_km=

q2B2R2

2m

顯然，當(dāng)帶電粒子q、m一定的，則E_km∝R² B²
即E_km隨磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B、D形金屬盒的半徑R的增大而增大，與加速電場的電壓和狹縫距離無關(guān)，故D錯誤；
故選C．

點評：本題回旋加速器考查電磁場的綜合應(yīng)用：在電場中始終被加速，在磁場中總是勻速圓周運動．所以容易讓學(xué)生產(chǎn)生誤解：增加射出的動能由加速電壓與縫間決定．原因是帶電粒子在電場中動能被增加，而在磁場中動能不變．