Question

8．如圖所示，質(zhì)量m=0.4kg的小木塊以v₀=5m/s的初速度水平地滑上靜止在光滑水平地面上的平板小車，車的質(zhì)量M=1.6kg，木塊與小車之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，g取10m/s²．設小車足夠長，試求：
（1）木塊和小車相對靜止之前，木塊和小車的加速度．
（2）從木塊滑上小車到它們處于相對靜止所經(jīng)歷的時間．
（3）在從木塊滑上小車到它們處于相對靜止的過程中，木塊與小車所減少的總機械能．

Answer 1

分析 （1）分別對木塊和平板車進行受力分析，它們都只受到滑動摩擦力的作用，根據(jù)牛頓第二定律求出各自加速度；
（2）木塊和小車組成的系統(tǒng)，所受合力為零，動量保持不變，根據(jù)動量守恒定律求出，木塊和小車相對靜止時小車的速度大�。�以木塊為研究對象，根據(jù)動量定理求出時間．
（3）根據(jù)能量守恒求解木塊與小車所減少的總機械能．

解答 解：（1）對木塊，μmg=ma₁，
a₁=μg=2m/s²
對平板車，μmg=Ma₂，
解得a₂=0.5m/s²
（2）以木塊和小車為研究對象，向右方向為正方向，由動量守恒定律可得：
    mv₀=（M+m）v 
得v=1m/s
以木塊為研究對象，由動量定理可得
-ft=mv-mv₀   
又f=μmg
得到t=$\frac{5-1}{2}$=2s
（3）根據(jù)能量守恒得
木塊與小車所減少的總機械能△E=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$（m+M）v²
解得：△E=4J
答：（1）木塊和小車相對靜止之前，木塊和小車的加速度分別是2m/s²，0.5m/s² ．
（2）從木塊滑上小車到它們處于相對靜止所經(jīng)歷的時間是2s．
（3）在從木塊滑上小車到它們處于相對靜止的過程中，木塊與小車所減少的總機械能是4J．

點評 該題是相對運動的典型例題，要認真分析兩個物體的受力情況，正確判斷兩物體的運動情況，要掌握動量守恒定律和能量守恒的應用．