Question

勻強磁場磁感應(yīng)強度 B=0.2T，磁場寬度 L=3m，一正方形金屬框邊長 ab=1m，每邊電阻R=0.2Ω，金屬框在拉力F作用下以v=10m/s的速度勻速穿過磁場區(qū)，其平面始終保持與磁感線方向垂直，如圖所示，求：
（1）畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流i隨時間t的變化圖線．（規(guī)定以adcba為正方向）
（2）畫出兩端電壓U_ab隨時間t的變化圖線．（要求寫出作圖的依據(jù)）．
（3）金屬框穿過磁場區(qū)域的過程中，拉力F做的功．
（4）金屬框穿過磁場區(qū)域的過程中，導(dǎo)線ab上所產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

（1）

線框在進入和穿出磁場的過程產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小相等，即為
  i=

BLabv

R

=

0.2×1×10

4×0.2

A=2.5A，
由右手定則判斷可知，進入過程中線框中感應(yīng)電流方向沿adcba，為正方向；穿出磁場過程中感應(yīng)電流方向為abcda，為負方向，作出i-t圖象如圖所示．
（2）進入磁場過程，ab兩端電壓Uab₁=

3

4

 BL_abV=1.5V
線框完全進入磁場過程，Uab₂=BL_abV=2V
穿出磁場過程，Uab₃=

1

4

BL_abV=0.5V
則電壓如圖所示．
（3）進入和穿出磁場過程中，線框所受的安培力大小相等，為F=BiL=0.2×2.5×1=0.5N
由于線框勻速運動，則 F_拉=F=0.5N
故拉力做功為 W=F_拉?2L_bc=0.5?2J=1J
（4）根據(jù)功能關(guān)系得：導(dǎo)線ab上所產(chǎn)生的熱量為Qab=

1

4

W=0.25J
答：（1）畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流i隨時間t的變化圖線如圖所示．
（2）畫出兩端電壓U_ab隨時間t的變化圖線如圖所示．
（3）金屬框穿過磁場區(qū)域的過程中，拉力F做的功為1J．
（4）金屬框穿過磁場區(qū)域的過程中，導(dǎo)線ab上所產(chǎn)生的熱量是0.25J．