Question

7．如圖是質譜儀的工作原理示意圖，兩平行金屬板間距為d，電勢差為U，板間電場可視為勻強電場；金屬板下方有一磁感應強度為B的勻強磁場，帶電量為+q、質量為m的粒子，由靜止開始從正極板出發(fā)，經(jīng)電場加速后進入磁場做勻速圓周運動到P點，忽略粒子重力的影響，求：
（1）粒子從電場射出時速度v的大小；
（2）粒子運動到P點的總時間t．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動能定理列式求解速度，
（2）分別求出粒子在電場中的加速時間及磁場中的偏轉時間，則可求得總時間．

解答 解：（1）粒子在電場中加速：$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
（2）電場中加速時間：$d=\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}$
其中：$a=\frac{qU}{md}$
磁場中偏轉時間為：${t}_{2}=\frac{T}{2}=\frac{πR}{v}=\frac{πm}{qB}$
聯(lián)立得：t=t₁+t₂=d$\sqrt{\frac{2m}{qU}}$+$\frac{πm}{qB}$
答（1）粒子從電場射出時速度v的大小為$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$；
（2）粒子運動到P點的總時間t為d$\sqrt{\frac{2m}{qU}}$+$\frac{πm}{qB}$．

點評 本題考查了帶電粒子在電場中的加速和在磁場中的偏轉，屬于基礎題；要明確兩種場中的不同解決方法．