Question

假期里，一位同學(xué)在廚房里協(xié)助媽媽做菜，對菜刀發(fā)生了興趣．他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣，刀刃前部的頂角小，后部的頂角大(如圖所示)，他先后做出過幾個猜想，其中合理的是

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A．刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了打造方便，外形美觀，跟使用功能無關(guān)

B．在刀背上加上同樣的力時，分開其他物體的力跟刀刃厚薄無關(guān)

C．在刀背上加上同樣的壓力時，頂角越大，分開其他物體的力越大

D．在刀背上加上同樣的壓力時，頂角越小，分開其他物體的力越大

Answer 1

答案：D
解析：

解析：把刀刃部分抽象后，可簡化成一個等腰三角劈，設(shè)頂角為2θ，背寬為d，側(cè)面長為l，如圖所示． 　　當(dāng)在劈背施加壓力F后，產(chǎn)生垂直側(cè)面的兩個分力F1、F2，使用中依靠著這兩個分力分開被加工的其他物體．由對稱性知，這兩個分力大小相等(F1＝F2)，因此畫出力分解的平行四邊形，實為菱形，如圖所示． 　　在這個力的平行四邊形中，取其四分之一考慮(圖中陰影部分)．根據(jù)它跟半個劈的直角三角形的相似關(guān)系，有關(guān)系式 　　由此可見，刀背上加上一定的壓力F時，側(cè)面分開其他物體的力跟頂角的大小有關(guān)，頂角越小，sinθ的值越小，F(xiàn)1和F2越大． 　　但是，刀刃的頂角越小時，刀刃的強(qiáng)度會減小，碰到較硬的物體刀刃會卷口甚至碎裂，實際制造過程中為了適應(yīng)加工不同物體的需要，所以做成前部較薄，后部較厚．使用時，用前部切一些軟的物品(如魚、肉、蔬菜、水果等)，用后部斬劈堅硬的骨頭之類的物品，俗話說：“前切后劈”，指的就是這個意思．故D正確．